Class 11MathematicsPermutation and CombinationDefinition of permutation, Number of permutations with or without repetition, Conditional permutations
Difficult$n$ છોકરાઓ અને $n$ છોકરીઓને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી બધા છોકરાઓ સાથે હોય અને બધી છોકરીઓ પણ સાથે હોય?
- A$n$ છોકરાઓ અને $n$ છોકરીઓને એક હારમાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા
- B$n$ છોકરાઓ અને $n$ છોકરીઓને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી બધી છોકરીઓ સાથે હોય
- C$n$ છોકરાઓ અને $n$ છોકરીઓને એક હારમાં એવી રીતે ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરીઓ સાથે ન હોય
- Dઆમાંથી કોઈ પણ નહીં
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $b_{1} b_{2} b_{3} b_{4}$ એ $4$-ઘટકનો ક્રમચય છે જ્યાં $b_{i} \in \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ છે,$1 \leq i \leq 4$ માટે અને $i \neq j$ માટે $b_{i} \neq b_{j}$ છે,જેથી કાં તો $b_{1}, b_{2}, b_{3}$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે અથવા $b_{2}, b_{3}, b_{4}$ ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે. આવા ક્રમચયોની સંખ્યા શોધો.
$ARRANGE$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને અલગ-અલગ શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. આ બધા શબ્દોને શબ્દકોશના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે. શબ્દકોશમાં $ARRANGE$ શબ્દનો ક્રમ શું હશે?
Difficult
View Solution$A, B, C, D, E, F, G, H, I, J$ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $10$ લંબાઈના શબ્દો બનાવવામાં આવે છે. ધારો કે $x$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં કોઈ અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું નથી; અને $y$ એવા શબ્દોની સંખ્યા છે જેમાં બરાબર એક અક્ષરનું બે વાર પુનરાવર્તન થાય છે અને અન્ય કોઈ અક્ષરનું પુનરાવર્તન થતું નથી. તો,$\frac{y}{9x} =$
MediumIIT 2017
View Solutionએક પરીક્ષા ખંડમાં $m$ હરોળ અને $n$ સ્તંભોમાં $mn$ ખુરશીઓ છે. $m$ વિદ્યાર્થીઓને એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી કોઈ પણ હરોળ ખાલી ન રહે.
${ }^{15} P_8 = A + 8 \cdot { }^{14} P_7 \Rightarrow A = $
DifficultAP EAMCET 2011
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo