A, B, C, D, E, F, G, H, I, J અક્ષરોનો ઉપયોગ ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કુલ ઉપલબ્ધ અક્ષરોની સંખ્યા $10$ છે. $x$ માટે,આપણે કોઈ પુનરાવર્તન વગર $10$ લંબાઈના શબ્દો બનાવીએ છીએ,જે $10$ ભિન્ન અક્ષરોનો ક્રમચય છે: $x = 10!$. $y

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) કુલ ઉપલબ્ધ અક્ષરોની સંખ્યા $10$ છે. $x$ માટે,આપણે કોઈ પુનરાવર્તન વગર $10$ લંબાઈના શબ્દો બનાવીએ છીએ,જે $10$ ભિન્ન અક્ષરોનો ક્રમચય છે: $x = 10!$. $y$ માટે,આપણે $10$ અક્ષરોમાંથી બે વાર પુનરાવર્તિત થવા માટે $1$ અક્ષરને $^{10}C_1$ રીતે પસંદ કરીએ છીએ. ત્યારબાદ આપણે બાકીના $9$ અક્ષરોમાંથી $8$ અન્ય અક્ષરોને $^{9}C_8$ રીતે પસંદ કરીએ છીએ. આ $10$ અક્ષરોની ગોઠવણીની કુલ સંખ્યા (જ્યાં એક અક્ષર બે વાર પુનરાવર્તિત થાય છે) $\frac{10!}{2!}$ છે. આમ,$y = {}^{10}C_1 	imes {}^{9}C_8 	imes \frac{10!}{2!}$. ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા: $\frac{y}{9x} = \frac{{}^{10}C_1 	imes {}^{9}C_8 	imes \frac{10!}{2!}}{9 	imes 10!} = \frac{10 	imes 9}{9 	imes 2} = 5$.

Similar Questions

$1, 3, 5, 7, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર $5000$ અને $10000$ ની વચ્ચે બનાવી શકાય તેવી સંખ્યાઓની સંખ્યા $..........$ છે.

$2, 3, 0, 3, 4, 2, 3$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવી એક મિલિયનથી મોટી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

'$ARTICLE$' શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જો સ્વરો હંમેશા અયુગ્મ સ્થાનો પર આવે?

$6$ વ્યંજન અને $5$ સ્વરમાંથી $4$ વ્યંજન અને $3$ સ્વર પસંદ કરીને $7$ અક્ષરના કુલ કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

'$REPETITION$' શબ્દના અક્ષરોમાંથી એક સમયે $4$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા ભિન્ન ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module