'ALGEBRA' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) '$ALGEBRA$' શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે,જેમાં '$A$' બે વાર આવે છે અને બાકીના બધા અક્ષરો અલગ છે.કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $= \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2

Vedclass · Accepted Answer

$1800$

Vedclass · Answer

(A) '$ALGEBRA$' શબ્દમાં $7$ અક્ષરો છે,જેમાં '$A$' બે વાર આવે છે અને બાકીના બધા અક્ષરો અલગ છે.કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $= \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520$.બંને '$A$' સાથે આવે તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,આપણે બંને '$A$' ને એક એકમ '$AA$' તરીકે ગણીએ છીએ. હવે,આપણી પાસે ગોઠવવા માટે $6$ એકમો છે: ${AA, L, G, E, B, R}$.બંને '$A$' સાથે હોય તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા $= 6! = 720$.બંને '$A$' સાથે ન આવે તેવી ગોઠવણીની સંખ્યા = (કુલ ગોઠવણી) - (બંને '$A$' સાથે હોય તેવી ગોઠવણી).જરૂરી ગોઠવણીની સંખ્યા $= 2520 - 720 = 1800$.

'$ALGEBRA$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બંને '$A$' સાથે ન આવે?

Similar Questions

જુદા જુદા રંગના $5$ મણકામાંથી હાર બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$BHARAT$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી એવા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેમાં $B$ અને $H$ ક્યારેય સાથે ન આવે?

જો શ્રેષ્ઠ અને સૌથી ખરાબ પેપર ક્યારેય સાથે ન આવે,તો છ પરીક્ષાના પેપરને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$UNIVERSAL$ શબ્દના કોઈપણ ત્રણ અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module