'UNIVERSAL' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(i)$ '$UNIVERSAL$' શબ્દમાં $9$ ભિન્ન અક્ષરો છે. આ $9$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $9! = 362880$ છે.(ii) જે ગોઠવણીમાં $E, R, S$ હંમેશા સાથે આવે ત

Vedclass · Accepted Answer

$30240$

Vedclass · Answer

(B) $(i)$ '$UNIVERSAL$' શબ્દમાં $9$ ભિન્ન અક્ષરો છે. આ $9$ અક્ષરોની કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $9! = 362880$ છે.(ii) જે ગોઠવણીમાં $E, R, S$ હંમેશા સાથે આવે તે શોધવા માટે,આપણે $(E, R, S)$ ના સમૂહને એક એકમ અથવા બ્લોક તરીકે ગણીએ છીએ.હવે,આપણી પાસે ${U, N, I, V, A, L, (ERS)}$ અક્ષરો છે,જે કુલ $7$ એકમો બનાવે છે.આ $7$ એકમોને $7!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.બ્લોકની અંદર,$3$ અક્ષરો $E, R, S$ ને તેમની વચ્ચે $3!$ રીતે ગોઠવી શકાય છે.તેથી,$E, R, S$ સાથે આવે તેવી કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $7! 	imes 3! = 5040 	imes 6 = 30240$ છે.

'$UNIVERSAL$' શબ્દના અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય? આમાંથી કેટલી ગોઠવણીમાં $E, R, S$ હંમેશા સાથે આવશે?

Similar Questions

$1 + \sum\limits_{r = 0}^{22} {\left\{ {r\left( {r + 2} \right) + 1} \right\}} \cdot r! = k!$ હોય,તો $k$ ના ભાજકોની સંખ્યા શોધો.

જો $^nC_3 + ^nC_4 > ^{n+1}C_3$ હોય,તો

જો શ્રેષ્ઠ અને સૌથી ખરાબ પેપર ક્યારેય સાથે ન આવે,તો છ પરીક્ષાના પેપરને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$^{15}C_3 + ^{15}C_{13}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module