જો ^nC_3 + ^nC_4 ^{n+1}C_3 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પાસ્કલના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$.આપેલ અસમતામાં આ લાગુ પાડતા: $^nC_3 + ^nC_4 = ^{n+1}C_4$.તેથી,અસમતા આ મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$n > 6$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પાસ્કલના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $^nC_r + ^nC_{r-1} = ^{n+1}C_r$.આપેલ અસમતામાં આ લાગુ પાડતા: $^nC_3 + ^nC_4 = ^{n+1}C_4$.તેથી,અસમતા આ મુજબ બને છે: $^{n+1}C_4 > ^{n+1}C_3$.સંચયનું વિસ્તરણ કરતા: $\frac{(n+1)!}{4!(n-3)!} > \frac{(n+1)!}{3!(n-2)!}$.બંને બાજુ $(n+1)!$ વડે ભાગતા અને ફેક્ટોરિયલનું સાદું રૂપ આપતા:$\frac{1}{4 	imes 3!(n-3)!} > \frac{1}{3!(n-2)(n-3)!}$.$\frac{1}{4} > \frac{1}{n-2}$.સંચય વ્યાખ્યાયિત હોવા માટે $n > 3$ હોવાથી,$n-2$ ધન છે,તેથી આપણે ચોકડી ગુણાકાર કરી શકીએ:$n - 2 > 4$.$n > 6$.

જો $^nC_3 + ^nC_4 > ^{n+1}C_3$ હોય,તો

Similar Questions

જો $(n+2)! = 2550(n!)$ હોય,તો $n$ શોધો.

$6$ સફેદ અને $5$ લાલ મણકા વડે કેટલા અલગ-અલગ હાર બનાવી શકાય?

જુદા જુદા રંગના $8$ મણકાને હાર (necklace) તરીકે પરોવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module