यदि $^nC_3 + ^nC_4 > ^{n+1}C_3$ है,तो

$16$ खिलाड़ियों में से $11$ खिलाड़ियों की एक क्रिकेट टीम कितने तरीकों से चुनी जा सकती है यदि $2$ विशेष खिलाड़ियों को शामिल किया जाना है और $1$ विशेष खिलाड़ी को बाहर रखा जाना है?

एक बहुभुज में $35$ विकर्ण हैं,तो इसकी भुजाओं की संख्या क्या है?

तीन बक्सों पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक में $1, 2, dots, 10$ लेबल वाले $10$ गेंदें हैं। मान लीजिए कि प्रत्येक बक्से से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। $i^{th}$ बक्से से निकाली गई गेंद के लेबल को $n_i$ द्वारा दर्शाएं,$(i = 1, 2, 3)$। तो,गेंदों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ताकि $n_1 < n_2 < n_3$ हो?

$\text{$0$ और $1$ अंकों का उपयोग करके बनने वाली नौ-अंकीय सम प्राकृतिक संख्याएँ, जिनमें कोई भी दो क्रमागत अंक $0$ न हों, उनकी संख्या कितनी है?}$

यदि शब्द "$MEDITERRANEAN$" के अक्षरों का उपयोग करके चार अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) इस प्रकार बनाए जाने हैं कि पहला अक्षर $R$ और चौथा अक्षर $E$ हो,तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या है