$\text{$0$ और $1$ अंकों का उपयोग करके बनने वाली नौ-अंकीय सम प्राकृतिक संख्याएँ, जिनमें कोई भी दो क्रमागत अंक $0$ न हों, उनकी संख्या कितनी है?}$

$1, 2, 7, 0, 9, 5$ अंकों का उपयोग करके $10$ से विभाज्य कितनी अलग-अलग $6$-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$0, 3, 5, 7$ और $9$ अंकों का उपयोग करके $5$ से विभाज्य कितनी $4$ अंकों की संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?

$2, 4, 6, 8$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सभी $4$ अंकीय संख्याओं का योग क्या है? (अंकों की पुनरावृत्ति की अनुमति नहीं है)

यदि शब्द "$MEDITERRANEAN$" के अक्षरों का उपयोग करके चार अक्षरों वाले शब्द (अर्थपूर्ण होना आवश्यक नहीं है) इस प्रकार बनाए जाने हैं कि पहला अक्षर $R$ और चौथा अक्षर $E$ हो,तो ऐसे सभी शब्दों की कुल संख्या है

$PALANHAR$ शब्द के अक्षरों के उन विन्यासों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनमें कोई भी दो स्वर एक साथ न हों और ठीक दो स्वर विषम स्थानों पर हों।