तीन बक्सों पर विचार करें,जिनमें से प्रत्येक में $1, 2, dots, 10$ लेबल वाले $10$ गेंदें हैं। मान लीजिए कि प्रत्येक बक्से से एक गेंद यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है। $i^{th}$ बक्से से निकाली गई गेंद के लेबल को $n_i$ द्वारा दर्शाएं,$(i = 1, 2, 3)$। तो,गेंदों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ताकि $n_1 < n_2 < n_3$ हो?

  • A
    $120$
  • B
    $82$
  • C
    $240$
  • D
    $164$

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$10$ छात्रों की एक कक्षा में $3$ लड़कियाँ हैं। उन्हें एक पंक्ति में कितनी अलग-अलग तरह से बैठाया जा सकता है कि तीन में से कोई भी दो लड़कियाँ एक साथ न हों?

अंकों $3, 4, 5, 6$ का उपयोग करके $100$ से बड़ी और $5$ से विभाज्य कुल कितनी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं,यदि किसी भी अंक की पुनरावृत्ति न हो?

Difficult
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यदि अनुपात $C(2n, 3) : C(n, 3)$,$11 : 1$ के बराबर है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $7$ अंकों की संख्याओं की कुल संख्या क्या है?

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