1, 2, 3, 2, 3, 3, 4 अंकों का उपयोग करके बनाई | vedclass

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Question

(A) दिए गए अंक $1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ हैं। कुल अंकों की संख्या $n = 7$ है।इन अंकों में,अंक $3$ तीन बार और अंक $2$ दो बार दोहराया गया है।जब $n$ वस्तुओं

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$420$

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(A) दिए गए अंक $1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ हैं। कुल अंकों की संख्या $n = 7$ है।इन अंकों में,अंक $3$ तीन बार और अंक $2$ दो बार दोहराया गया है।जब $n$ वस्तुओं में से $n_1$ एक प्रकार की,$n_2$ दूसरे प्रकार की हों,तो कुल क्रमचय (permutations) की संख्या $\frac{n!}{n_1! n_2! \dots}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$n = 7$,$n_1 = 3$ (अंक $3$ के लिए),और $n_2 = 2$ (अंक $2$ के लिए)।अतः,$7$ अंकों की संख्याओं की आवश्यक संख्या = $\frac{7!}{3! 	imes 2!} = \frac{5040}{6 	imes 2} = \frac{5040}{12} = 420$.

$1, 2, 3, 2, 3, 3, 4$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $7$ अंकों की संख्याओं की कुल संख्या क्या है?

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