હાઇડ્રોજન પરમાણુના વર્ણપટમાં,જો લાયમન શ્રેણીની પ્રથમ રેખા અને બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખાને અનુરૂપ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $9 \alpha$ હોય,તો $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

વિધાન : લાયમન શ્રેણીમાં,લઘુત્તમ અને મહત્તમ તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર $\frac{3}{4}$ છે.
કારણ : લાયમન શ્રેણી હાઇડ્રોજન પરમાણુના ઉચ્ચ ઉર્જા સ્તરમાંથી ધરા સ્થિતિમાં થતા સંક્રમણને અનુરૂપ વર્ણપટ રેખાઓ ધરાવે છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુની બામર શ્રેણીમાં ટૂંકી તરંગલંબાઇ,$Z$ પરમાણુ ક્રમાંક ધરાવતા હાઇડ્રોજન જેવા પરમાણુની બ્રેકેટ શ્રેણીની ટૂંકી તરંગલંબાઇ જેટલી છે. $Z$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?

પ્રકાશની આવૃત્તિના સંદર્ભમાં બામર સૂત્ર લખો.

બામર શ્રેણીમાં $H_\alpha$ અને $H_\beta$ વર્ણપટ રેખાઓની તરંગલંબાઈનો ગુણોત્તર $\frac{x}{20}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $...............$ છે.

હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે, આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ એ અનુક્રમે સંક્રમણ $1$ અને $2$ ને અનુરૂપ તરંગલંબાઇ છે. $\lambda_1$ અને $\lambda_2$ નો ગુણોત્તર $x/32$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો.