મેટ્રિક્સ સંકેતમાં, જો સમીકરણોની સિસ્ટમ begin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ મેટ્રિક્સ સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatr

Vedclass · Accepted Answer

કોઈપણ યામ સમતલને સમાંતર ન હોય તેવું સમતલ.

Vedclass · Answer

(B) આપેલ મેટ્રિક્સ સમીકરણ: $\begin{bmatrix} 1 \ -1 \ 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \ -5 \ 10 \end{bmatrix}$ પ્રથમ બે મેટ્રિક્સનો ગુણાકાર કરતા: $\begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \ -1 & 1 & -2 \ 2 & -2 & 4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 \ -5 \ 10 \end{bmatrix}$ આનાથી સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ મળે છે: $x - y + 2z = 5$ $-x + y - 2z = -5$ $2x - 2y + 4z = 10$ આ ત્રણેય સમીકરણો એક જ સમતલના સમીકરણ $x - y + 2z = 5$ ને સમાન છે. કારણ કે $x, y, z$ ના સહગુણકો શૂન્ય નથી, તેથી આ સમતલ કોઈપણ યામ સમતલ $(XY, YZ, ZX)$ ને સમાંતર નથી. આમ, ઉકેલો એવા સમતલ પર આવેલા છે જે કોઈપણ યામ સમતલને સમાંતર નથી.

Similar Questions

જો $3X + 2Y = I$ અને $2X - Y = O$ હોય,જ્યાં $I$ અને $O$ એ અનુક્રમે $3$ કક્ષાના એકમ અને શૂન્ય શ્રેણિકો છે,તો

ધારો કે $\lambda, \mu \in R$. જો સમીકરણ સંહતિ
$3x + 5y + \lambda z = 3$
$7x + 11y - 9z = 2$
$97x + 155y - 189z = \mu$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\mu + 2\lambda$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણો $x-y+2z=4$,$3x+y+4z=6$ અને $x+y+z=1$ ના

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(\sin \theta) x + y - 2z = 0$, $2x - y + (\cos \theta) z = 0$ અને $-3x + (\sec \theta) y + 3z = 0$, જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$, માટે અશૂન્ય ઉકેલ ક્યારે મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module