किसी दिए गए महीने के एक पखवाड़े में,एक नदी घाटी में $10 \, cm$ वर्षा हुई। यदि घाटी का क्षेत्रफल $7280 \, km^2$ है,तो दर्शाइए कि कुल वर्षा $1072 \, km$ लंबी,$75 \, m$ चौड़ी और $3 \, m$ गहरी तीन नदियों के सामान्य पानी में हुई वृद्धि के लगभग बराबर है।

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(N/A) घाटी का क्षेत्रफल $= 7280 \, km^2 = 7280 \times (1000 \, m)^2 = 7.28 \times 10^9 \, m^2$.
वर्षा की गहराई $= 10 \, cm = 0.1 \, m$.
कुल वर्षा का आयतन $= \text{क्षेत्रफल} \times \text{गहराई} = 7.28 \times 10^9 \, m^2 \times 0.1 \, m = 7.28 \times 10^8 \, m^3$.
एक नदी का आयतन $= \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई} \times \text{गहराई} = 1072 \, km \times 75 \, m \times 3 \, m = 1072000 \, m \times 75 \, m \times 3 \, m = 2.412 \times 10^8 \, m^3$.
ऐसी तीन नदियों का कुल आयतन $= 3 \times 2.412 \times 10^8 \, m^3 = 7.236 \times 10^8 \, m^3$.
चूंकि $7.28 \times 10^8 \, m^3 \approx 7.236 \times 10^8 \, m^3$,अतः कुल वर्षा ऐसी तीन नदियों के आयतन के लगभग बराबर है।

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शंकु के छिन्नक (frustum) के आयतन का सूत्र व्युत्पन्न कीजिए।

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