ખેંચાયેલી દોરી દ્વારા ઉત્સર્જિત મૂળભૂત સ્વરની આવૃત્તિ બમણી કરવા માટે,લંબાઈને મૂળ લંબાઈના $\frac{3}{4}$ ભાગ સુધી ઘટાડવામાં આવે છે અને તણાવ બદલવામાં આવે છે. તણાવમાં કેટલા ગણો ફેરફાર કરવો પડશે?

$1 \ m$ લંબાઈ અને $2 \ g$ દળ ધરાવતી દોરી સાથે એક પદાર્થ લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરીમાં $100 \ Hz$ આવૃત્તિનો મૂળભૂત મોડ ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી પદાર્થનું દળ કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

$T$ તણાવ અને $30^{\circ} C$ તાપમાને રહેલો એક ધાતુનો તાર $1 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. સમાન તાર સમાન તણાવ સાથે પરંતુ $10^{\circ} C$ તાપમાને $1.001 \ kHz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. તારનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

$2 \ kg$ નો લોખંડનો ભાર $1 \ m$ લંબાઈના સોનોમીટર તારના મુક્ત છેડે હવામાં લટકાવેલ છે. $256 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતો ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટર તારની લંબાઈના $\frac{1}{\sqrt{7}}$ ગણી લંબાઈ સાથે અનુનાદમાં છે. જો આ ભારને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે, તો તે જ ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે અનુનાદમાં રહેતી તારની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે? (લોખંડની વિશિષ્ટ ઘનતા $= 8$)

સ્ટીલની બનેલી બે સમાન ખેંચાયેલી દોરીઓ $A$ અને $B$ સમાન તણાવ હેઠળ ધ્રુજારી અનુભવે છે. જો $A$ નો પ્રથમ ઓવરટોન એ $B$ ના બીજા ઓવરટોન જેટલો હોય અને જો $A$ ની ત્રિજ્યા $B$ કરતા બમણી હોય, તો દોરીઓની લંબાઈનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

બંને છેડે જડેલી $1 \, m$ લંબાઈની એક દોરી $3^{rd}$ ઓવરટોનમાં કંપન કરે છે. દોરીમાં તણાવ $200 \, N$ છે અને રેખીય દળ ઘનતા $5 \, g/m$ છે. આ કંપનોની આવૃત્તિ ..... $Hz$ છે.