2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0 સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ છે. સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=2, h=2, b=5, g=-2, f=-11, c=7$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$(-2, 3)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ છે. સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$a=2, h=2, b=5, g=-2, f=-11, c=7$ મળે છે. પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ને એવા બિંદુ $(h', k')$ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ જે આંશિક વિકલન $\frac{\partial f}{\partial x} = 0$ અને $\frac{\partial f}{\partial y} = 0$ ના છેદબિંદુ દ્વારા મળે છે. $\frac{\partial f}{\partial x} = 4x+4y-4 = 0 \implies x+y=1$ $\frac{\partial f}{\partial y} = 4x+10y-22 = 0 \implies 2x+5y=11$ આ સમીકરણો ઉકેલતા: પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$x = 1-y$. બીજા સમીકરણમાં મૂકતા: $2(1-y)+5y=11 \implies 2-2y+5y=11 \implies 3y=9 \implies y=3$. તેથી $x = 1-3 = -2$. આમ,ઉગમબિંદુને $(-2, 3)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે.

$2x^2+4xy+5y^2-4x-22y+7=0$ સમીકરણમાંથી પ્રથમ ઘાતના પદો દૂર કરવા માટે,ઉગમબિંદુને કયા બિંદુ પર સ્થળાંતરિત કરવું જોઈએ?

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ એ તમામ ક્રમના વિકલિતો ધરાવતું યુગ્મ વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું અયુગ્મ વિધેય છે?

આપેલ પરિપથમાં $i_1$ અને $i_2$ શોધો.

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ હોય,તો $f(2002) = $

$(CH_3)_2CH-CH_2-CH_2Br$ નું $IUPAC$ નામ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module