एक दोलनशील LC परिपथ में,कुल संचित ऊर्जा U है | vedclass

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Question

(D) $LC$ परिपथ में कुल ऊर्जा $U$ स्थिर रहती है और यह संधारित्र में संचित अधिकतम ऊर्जा द्वारा दी जाती है: $U = \frac{Q^2}{2C}$.जब संधारित्र पर आवेश $Q'

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$\frac{3U}{4}$

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(D) $LC$ परिपथ में कुल ऊर्जा $U$ स्थिर रहती है और यह संधारित्र में संचित अधिकतम ऊर्जा द्वारा दी जाती है: $U = \frac{Q^2}{2C}$.जब संधारित्र पर आवेश $Q' = \frac{Q}{2}$ होता है,तो संधारित्र में संचित ऊर्जा $U_C$ इस प्रकार है:$U_C = \frac{(Q')^2}{2C} = \frac{(Q/2)^2}{2C} = \frac{Q^2/4}{2C} = \frac{Q^2}{8C}$.चूंकि कुल ऊर्जा $U$,संधारित्र की ऊर्जा $U_C$ और प्रेरक की ऊर्जा $U_L$ का योग है,इसलिए $U = U_C + U_L$ होता है।अतः,प्रेरक में संचित ऊर्जा $U_L$ है:$U_L = U - U_C = \frac{Q^2}{2C} - \frac{Q^2}{8C}$.समान हर (denominator) लेने पर:$U_L = \frac{4Q^2 - Q^2}{8C} = \frac{3Q^2}{8C}$.चूंकि $U = \frac{Q^2}{2C}$,हम $\frac{Q^2}{8C} = \frac{1}{4} U$ लिख सकते हैं।इस प्रकार,$U_L = \frac{3}{4} U$।

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