समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $BD$ पर दो बिंदु $P$ और $Q$ इस प्रकार लिए गए हैं कि $DP = BQ$ है (आकृति देखें)। दर्शाइए कि: $AQ = CP$।

(N/A) दिया है: $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है। $P$ और $Q$ विकर्ण $BD$ पर स्थित बिंदु हैं ताकि $DP = BQ$ हो।
सिद्ध करना है: $AQ = CP$।
उपपत्ति:
$\Delta AQB$ और $\Delta CPD$ में:
$1$. $AB = CD$ (समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ बराबर होती हैं)
$2$. $\angle ABQ = \angle CDP$ (एकांतर अंतःकोण,क्योंकि $AB \parallel CD$ और $BD$ एक तिर्यक रेखा है)
$3$. $BQ = DP$ (दिया है)
अतः,$SAS$ सर्वांगसमता कसौटी द्वारा,$\Delta AQB \cong \Delta CPD$।
चूँकि त्रिभुज सर्वांगसम हैं,इसलिए उनके संगत भाग बराबर होते हैं $(CPCT)$।
इस प्रकार,$AQ = CP$।