ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$\angle A + \angle D = 180^{\circ}$ છે. આ ચતુષ્કોણને કયું વિશેષ નામ આપી શકાય?

સાબિત કરો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના ખૂણાઓના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ લંબચોરસ છે.

એક ચતુષ્કોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $3:4:6:5$ છે. સૌથી મોટા ખૂણાનું માપ શોધો. ($^\circ$ માં)

નીચેના દરેક વિધાનો સાચા છે કે ખોટા તે જણાવો:
$(1)$ $ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB = 12 \text{ cm}$ અને $BC = 5 \text{ cm}$ હોય,તો $AC = 13 \text{ cm}$ થાય.
$(2)$ $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે. જો $AB \parallel CD$ અને $AB = 10 \text{ cm}$ હોય,તો $CD = 10 \text{ cm}$ થાય.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓને ક્રમમાં જોડવાથી બનતી આકૃતિ ચોરસ ત્યારે જ હોય જો,

$\Delta ABC$ માં,$P, Q$ અને $R$ એ અનુક્રમે $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. સાબિત કરો કે $PBQR, PQCR$ અને $PQRA$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.