क्रेमर के नियम द्वारा रैखिक समीकरणों की प्रणा | vedclass

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Question

(A) क्रेमर के नियम के अनुसार,$X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ के लिए हल $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$,$y = \frac{\Delta_2}{\D

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$\left[\begin{array}{c}-1 \ 1 \ 2\end{array}ight]$

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(A) क्रेमर के नियम के अनुसार,$X = \left[\begin{array}{c}x \ y \ z\end{array}ight]$ के लिए हल $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$,$y = \frac{\Delta_2}{\Delta}$,और $z = \frac{\Delta_3}{\Delta}$ द्वारा दिया जाता है।सबसे पहले,$\Delta_1$ की गणना करें: $\Delta_1 = -11(1 - (-2)) - 1(-4 - (-10)) - 7(-4 - 5) = -11(3) - 1(6) - 7(-9) = -33 - 6 + 63 = 24$.इसके बाद,$\Delta_3$ की गणना करें: $\Delta_3 = 4(5 - (-4)) - 1(5 - (-16)) - 11(1 - 4) = 4(9) - 1(21) - 11(-3) = 36 - 21 + 33 = 48$.चूंकि $x = \frac{\Delta_1}{\Delta}$ और $z = \frac{\Delta_3}{\Delta}$,हमारे पास $x = \frac{24}{\Delta}$ और $z = \frac{48}{\Delta}$ है।इसका अर्थ है कि $z = 2x$। विकल्पों को देखने पर:विकल्प $A$: $x = -1, z = 2$ ($z = 2x$ को संतुष्ट करता है)विकल्प $B$: $x = 2, z = -1$ (संतुष्ट नहीं करता)विकल्प $C$: $x = 1, z = 2$ (संतुष्ट नहीं करता)विकल्प $D$: $x = 1, z = -1$ (संतुष्ट नहीं करता)अतः,सही विकल्प $A$ है।

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