स्थायी अवस्था में, तापमान $(\theta)$ और गर्म सिरे से दूरी $(x)$ के बीच का ग्राफ कैसा होता है?

दो अलग-अलग पदार्थों के गोले,जिनमें से एक की त्रिज्या दूसरे से दोगुनी और दीवार की मोटाई एक-चौथाई है,बर्फ से भरे हुए हैं। यदि बड़ी त्रिज्या वाले गोले में बर्फ को पूरी तरह पिघलने में लगा समय $25 \ minutes$ है और छोटे गोले के लिए $16 \ minutes$ है,तो बड़े गोले और छोटे गोले के पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात ज्ञात कीजिए।

तांबे,पारे और कांच की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_c$,$K_m$ और $K_g$ है,जहाँ $K_c > K_m > K_g$ है। यदि प्रति इकाई समय में प्रति इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल से समान ऊष्मा प्रवाहित होती है,तो उनके ताप प्रवणता $(X_c, X_m, X_g)$ के बीच क्या संबंध होगा?

समान पदार्थ और अनुप्रस्थ काट के तीन चालक छड़ों को चित्र में दिखाया गया है। $A$,$D$ और $C$ के तापमान क्रमशः $20^{\circ} C$,$90^{\circ} C$ और $0^{\circ} C$ पर बनाए रखे गए हैं। यदि छड़ $AB$ में ऊष्मा का प्रवाह नहीं होता है,तो $BD$ और $BC$ की लंबाई का अनुपात क्या है?

यदि एल्युमीनियम की ऊष्मीय चालकता $0.5 \ cal/cm \cdot s \cdot ^\circ C$ है,तो स्थिर अवस्था में $10 \ cal/s \cdot cm^2$ का चालन करने के लिए आवश्यक ताप प्रवणता ...... $^\circ C/cm$ होनी चाहिए।

एक धातु की छड़ के दो सिरों को $100 ^\circ C$ और $110 ^\circ C$ के तापमान पर रखा गया है। छड़ में ऊष्मा प्रवाह की दर $4.0 \ J/s$ पाई जाती है। यदि सिरों को $200 ^\circ C$ और $210 ^\circ C$ के तापमान पर रखा जाए,तो ऊष्मा प्रवाह की दर क्या होगी? .... $J/s$