तांबे,पारे और कांच की ऊष्मीय चालकता क्रमशः $K_c$,$K_m$ और $K_g$ है,जहाँ $K_c > K_m > K_g$ है। यदि प्रति इकाई समय में प्रति इकाई अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल से समान ऊष्मा प्रवाहित होती है,तो उनके ताप प्रवणता $(X_c, X_m, X_g)$ के बीच क्या संबंध होगा?

समान लंबाई और अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली तीन छड़ें,जिनकी ऊष्मीय चालकता $K, 2K$ और $3K$ है,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। उनके बाहरी सिरों का तापमान क्रमशः $110\ ^oC, 20\ ^oC$ और $0\ ^oC$ है। जंक्शन का तापमान $^oC$ में ज्ञात कीजिए।

दो अलग-अलग पदार्थों $A$ और $B$ से एक संयुक्त स्लैब तैयार किया गया है। उनकी ऊष्मीय चालकता के गुणांक और मोटाई के बीच का संबंध क्रमशः $K_A = \frac{K_B}{2}$ और $X_A = 2 X_B$ दिया गया है। यदि $A$ और $B$ के बाहरी फलकों का तापमान क्रमशः $75^{\circ} C$ और $50^{\circ} C$ है, तो सामान्य सतह का तापमान क्या होगा ($^{\circ} C$ में)?

दो छड़ों की ऊष्मीय चालकता $K$ और $3K$ है तथा लंबाई क्रमशः $1 \ cm$ और $2 \ cm$ है। उनके अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है। उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। यदि इस संयुक्त छड़ के बाहरी सिरों का तापमान क्रमशः $0^{\circ}C$ और $100^{\circ}C$ है,तो जंक्शन तापमान $\phi$ ($^{\circ}C$ में) ज्ञात कीजिए।

दो समान बर्तन हैं जो बर्फ की समान मात्रा से भरे हुए हैं। बर्तन अलग-अलग धातुओं के बने हैं। यदि दोनों बर्तनों में बर्फ क्रमशः $20$ और $35$ मिनट में पिघल जाती है,तो दोनों धातुओं की ऊष्मीय चालकता के गुणांकों का अनुपात क्या है?

समान अनुप्रस्थ काट और लंबाई वाली तीन छड़ें क्रमशः $K_{1}, K_{2}$ और $K_{3}$ ऊष्मीय चालकता वाले तीन अलग-अलग पदार्थों से बनी हैं। उन्हें एक लंबी छड़ बनाने के लिए उनके सिरों पर जोड़ा जाता है। लंबी छड़ का एक सिरा $100^{\circ} C$ पर और दूसरा $0^{\circ} C$ पर रखा जाता है। यदि स्थिर अवस्था में छड़ के जोड़ $70^{\circ} C$ और $20^{\circ} C$ पर हैं और छड़ की सतह से ऊर्जा का कोई ह्रास नहीं होता है,तो $K_{1}, K_{2}$ और $K_{3}$ के बीच सही संबंध क्या है?