ટેલિસ્કોપમાં, આપેલ તરંગલંબાઇ માટે, મોટા એપર્ચર (મુખ) વાળા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સનો ઉપયોગ શાના માટે થાય છે?

એક ટેલિસ્કોપમાં $10\; m$ વ્યાસનો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ છે અને તે બે પદાર્થોથી $1\; km$ ના અંતરે સ્થિત છે. જ્યારે પ્રકાશની સરેરાશ તરંગલંબાઇ $5000\; \text{\AA}$ હોય, ત્યારે ટેલિસ્કોપ દ્વારા વિભેદિત કરી શકાય તેવા આ બે પદાર્થો વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલા ક્રમનું હશે?

$200 \,cm$ વ્યાસ ધરાવતા ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સવાળા ટેલિસ્કોપની મદદથી, એવું સાબિત થાય છે કે તારામાંથી આવતા $6400 \text{ Å}$ તરંગલંબાઇના પ્રકાશને સરળતાથી રિઝોલ્વ કરી શકાય છે। તો, રિઝોલ્યુશનની મર્યાદા કેટલી હશે?

એક ઓપ્ટિકલ સાધન - માઇક્રોસ્કોપમાં, વપરાતી પ્રકાશની તરંગલંબાઇ $\lambda_1 = 6800 \text{ Å}$ અને $\lambda_2 = 5100 \text{ Å}$ છે. માઇક્રોસ્કોપની $\lambda_1$ ને અનુરૂપ વિભેદન શક્તિ (resolving power) અને $\lambda_2$ ને અનુરૂપ વિભેદન શક્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

જો માઇક્રોસ્કોપમાં વસ્તુને પ્રકાશિત કરવા માટે લાલ પ્રકાશને બદલે વાદળી પ્રકાશનો ઉપયોગ કરવામાં આવે, તો માઇક્રોસ્કોપની વિભેદન શક્તિ (resolving power):

માઈક્રોસ્કોપનું ન્યુમેરિકલ એપર્ચર $0.12$ છે અને વપરાયેલ પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $600 \, nm$ છે. તો તેની વિભેદન સીમા (limit of resolution) આશરે $............. \, \mu m$ હશે.