$xy$-समतल में, $y > 0$ क्षेत्र में एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_1 \hat{k}$ है और $y < 0$ क्षेत्र में दूसरा एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B_2 \hat{k}$ है। एक धनावेशित कण को मूल बिंदु से धनात्मक $y$-अक्ष की दिशा में $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ की चाल से $t = 0$ पर प्रक्षेपित किया जाता है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस समस्या में गुरुत्वाकर्षण की उपेक्षा करें। मान लीजिए $t = T$ वह समय है जब कण पहली बार नीचे से $x$-अक्ष को पार करता है। यदि $B_2 = 4 B_1$ है, तो समय अंतराल $T$ में $x$-अक्ष के अनुदिश कण की औसत चाल, $\text{m s}^{-1}$ में, क्या होगी?

  • A
    $1$
  • B
    $0$
  • C
    $2$
  • D
    $5$

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एक बिंदु आवेश एक चलती हुई ट्रेन में रखा है। ट्रेन में बैठा एक यात्री $A$ और जमीन पर खड़ा एक व्यक्ति $B$ इस आवेश के कारण उत्पन्न क्षेत्रों का अवलोकन करते हैं। तब:

एक इलेक्ट्रॉन धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहा है। यदि एक समान चुंबकीय क्षेत्र ऋणात्मक $z$-अक्ष के समानांतर लगाया जाता है,तो:
$A.$ इलेक्ट्रॉन धनात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश चुंबकीय बल का अनुभव करेगा।
$B.$ इलेक्ट्रॉन ऋणात्मक $y$-अक्ष के अनुदिश चुंबकीय बल का अनुभव करेगा।
$C.$ इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र में किसी भी बल का अनुभव नहीं करेगा।
$D.$ इलेक्ट्रॉन धनात्मक $x$-अक्ष के अनुदिश गति करना जारी रखेगा।
$E.$ इलेक्ट्रॉन चुंबकीय क्षेत्र में वृत्ताकार पथ पर गति करेगा।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक इलेक्ट्रॉन एक समान चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B} = B_0 \hat{i} + 2 B_0 \hat{j} \ T$ में गति करता है। किसी विशेष क्षण पर,इलेक्ट्रॉन का वेग $\vec{v} = 3 \hat{i} + 5 \hat{j} \ m/s$ है। यदि इलेक्ट्रॉन पर कार्य करने वाला चुंबकीय बल $\vec{F} = 5e \hat{k} \ N$ है,जहाँ $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है,तो $B_0$ का मान . . . . . . $T$ है।

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $v$ के स्थिर वेग से धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रहा है। यह $x = a$ से $x = b$ तक फैले और ऋणात्मक $z$-दिशा में निर्देशित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। कण के $x > b$ क्षेत्र में प्रवेश करने के लिए आवश्यक $v$ का न्यूनतम मान क्या है?

एक आवेशित कण एक समान चुंबकीय क्षेत्र में चुंबकीय क्षेत्र के साथ $30^o$ का कोण बनाने वाले वेग सदिश के साथ प्रवेश करता है। कण $x$ पिच का एक हेलिकल पथ बनाता है। हेलिक्स की त्रिज्या है

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