$13$ ક્રિકેટ ખેલાડીઓમાંથી $4$ બોલરો છે. ઓછામાં ઓછા $2$ બોલરોનો સમાવેશ થાય તેવી રીતે $11$ ખેલાડીઓની ક્રિકેટ ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

એક પદાર્થ ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર નીચે સરકી રહ્યો છે. પદાર્થ અને સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.5$ છે. પદાર્થને નીચે સરકાવવા માટે જરૂરી ચોખ્ખું બળ અને પદાર્થ પર લાગતી લંબ પ્રતિક્રિયાનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. તો ઢળતા સમતલનો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)?

$E$ ઊર્જા ધરાવતો ફોટોન $W_0$ વર્ક ફંક્શન ધરાવતી ધાતુની સપાટી પરથી ફોટોઈલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે. જો આ ઈલેક્ટ્રોન $B$ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં દાખલ થાય અને $r$ ત્રિજ્યાનો વર્તુળાકાર માર્ગ બનાવે,તો ત્રિજ્યા $r$ નું સૂત્ર શું હશે? (સામાન્ય સંકેતોમાં)

ટંગસ્ટન અને સોડિયમ ધાતુ માટે વર્કફંકશનના મૂલ્યો અનુક્રમે $4.5 \ eV$ અને $2.3 \ eV$ છે. જો સોડિયમ ધાતુ માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ $5460 \ \mathring{A}$ હોય,તો ટંગસ્ટન ધાતુ માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ .......... $\mathring{A}$ છે.

$NH_4^{+}$ આયનના સંયુગ્મી બેઝ (conjugate base) માં મધ્યસ્થ પરમાણુની સંકરણ અવસ્થા શું છે?