જો int(1-cos x) operatorname{cosec}^2 x , dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \s

Vedclass · Accepted Answer

$	an \frac{x}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx$ આપેલ છે. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $1-\cos x = 2 \sin^2 \frac{x}{2}$ અને $\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \int \left(2 \sin^2 \frac{x}{2}ight) \cdot \frac{1}{\sin^2 x} \, dx$ $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{(2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2})^2} \, dx$ $I = \int \frac{2 \sin^2 \frac{x}{2}}{4 \sin^2 \frac{x}{2} \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$ $I = \frac{1}{2} \int \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$ $\sec^2 \frac{x}{2}$ નું સંકલન $2 	an \frac{x}{2}$ થાય છે: $I = \frac{1}{2} \cdot (2 	an \frac{x}{2}) + c = 	an \frac{x}{2} + c$. આને $f(x) + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $f(x) = 	an \frac{x}{2}$ મળે છે.

જો $\int(1-\cos x) \operatorname{cosec}^2 x \, dx = f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વક્ર $x=t^{2}+3t-8, y=2t^{2}-2t-5$ માટે બિંદુ $(2,-1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા દ્વારા ભારે પાણી $(D_2O)$ મેળવી શકાય છે?

જો $f(x) = \sin^2 \left( \frac{\pi}{8} + \frac{x}{2} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{8} - \frac{x}{2} \right)$ હોય,તો $f$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

એક ચલ સમતલ ઉગમબિંદુથી $h$ જેટલા અચળ અંતરે છે અને યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે. $\triangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

વાતાવરણના થર્મોસ્ફિયરમાં હાજર રાસાયણિક ઘટકો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module