પદાર્થની વર્તુળાકાર ગતિના કિસ્સામાં,જો કેન્દ્રગામી બળ ઉપરાંત સ્પર્શકીય બળ પણ પદાર્થ પર લાગતું હોય,તો થયેલું કાર્ય:

$8 \ kg$ દળ ધરાવતું એક મુક્ત પદાર્થ $2 \ m \cdot s^{-1}$ ના વેગથી સીધી રેખામાં ગતિ કરે છે. આંતરિક વિસ્ફોટને કારણે તે બે સમાન ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે,જે $16 \ J$ ઉર્જા મુક્ત કરે છે,અને કોઈ પણ ભાગ મૂળ ગતિની રેખાથી વિચલિત થતો નથી. તો બંને ભાગોનું શું થાય છે?

$1\,kg$ દળના એક બ્લોકને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતી સપાટી પર $10\,N$ ના બળ વડે ઢળતી સપાટીને સમાંતર ઉપર તરફ ધકેલવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). બ્લોક અને ઢળતી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જો બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર $10\,m$ જેટલો ઉપર ધકેલવામાં આવે,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(b)$ ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(c)$ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(d)$ ગતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(e)$ લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય

$m$ દળનો એક કણ $v_0$ વેગથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $M$ દળના લીસા વેજ (wedge) સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,દડો વેજની ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને $h$ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. જ્યારે કણ નીચે તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે ત્યારે તે પરિસ્થિતિને લગતું સાચું વિધાન ઓળખો.

એક ટેનિસ બોલને આડી સપાટ સપાટી પર ફેંકવામાં આવે છે. સપાટી સાથે અથડાયા પછી તે તેની મૂળ સ્થિતિમાં પાછો ઉછળે છે. અથડામણ દરમિયાન બોલ પર લાગતું બળ બોલના સંકોચનની લંબાઈના પ્રમાણમાં હોય છે. નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ તેની ગતિ ઊર્જા $K$ નો સમય $t$ સાથેનો ફેરફાર સૌથી યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે? આકૃતિઓ માત્ર સમજૂતી માટે છે અને માપ મુજબ નથી.

$5 \ kg$ દળના એક ટુકડાને $60 \ N$ બળ દ્વારા $5 \ m$ ની ઊંચાઈ સુધી ઊંચકવામાં આવે છે. શોધો:
$(1)$ બળ દ્વારા થતું કાર્ય.
$(2)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાની સ્થિતિ ઊર્જા.
$(3)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાની ગતિ ઊર્જા.
$(4)$ $5 \ m$ ઊંચાઈએ ટુકડાનો વેગ. ($g = 9.8 \ m/s^2$ લો)