50, m times 40, m માપના એક લંબચોરસ લૉનની વચ્ચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે તળાવની આસપાસની ઘાસની પટ્ટીની પહોળાઈ $x\, m$ છે.આપેલ છે કે લંબચોરસ લૉનનું માપ $50\, m 	imes 40\, m$ છે.તેથી,તળાવની લંબાઈ $(50 - 2x)\, m$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$34, 24$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે તળાવની આસપાસની ઘાસની પટ્ટીની પહોળાઈ $x\, m$ છે.આપેલ છે કે લંબચોરસ લૉનનું માપ $50\, m 	imes 40\, m$ છે.તેથી,તળાવની લંબાઈ $(50 - 2x)\, m$ અને તળાવની પહોળાઈ $(40 - 2x)\, m$ થશે.તળાવની આસપાસની ઘાસની જગ્યાનું ક્ષેત્રફળ એ લૉનનું ક્ષેત્રફળ અને તળાવના ક્ષેત્રફળનો તફાવત છે.ઘાસનું ક્ષેત્રફળ = (લૉનનું ક્ષેત્રફળ) - (તળાવનું ક્ષેત્રફળ)$1184 = (50 	imes 40) - (50 - 2x)(40 - 2x)$$1184 = 2000 - (2000 - 100x - 80x + 4x^{2})$$1184 = 2000 - 2000 + 180x - 4x^{2}$$4x^{2} - 180x + 1184 = 0$$4$ વડે ભાગતા:$x^{2} - 45x + 296 = 0$$x^{2} - 37x - 8x + 296 = 0$$x(x - 37) - 8(x - 37) = 0$$(x - 37)(x - 8) = 0$તેથી,$x = 37$ અથવા $x = 8$.જો $x = 37$ હોય,તો તળાવનું માપ ઋણ મળે,જે શક્ય નથી. તેથી,$x = 8$.તળાવની લંબાઈ = $50 - 2(8) = 50 - 16 = 34\, m$.તળાવની પહોળાઈ = $40 - 2(8) = 40 - 16 = 24\, m$.આમ,તળાવની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $34\, m$ અને $24\, m$ છે.

Similar Questions

નીચે આપેલા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને શોધો: $x^{2}-4x-8=0$

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો નીચેના સમીકરણને દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $\sqrt{3}x^{2} - 2x + \sqrt{3} = 0$

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો તેને પૂર્ણવર્ગની રીતથી શોધો: $x + \frac{2}{x} - 8 = 0$.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત સમીકરણ છે કે નહીં: $3x^{2} + 5\sqrt{x} + 3 = 0$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{x+2}{x} + \frac{x}{x+2} = \frac{10}{3}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module