આકૃતિમાં દર્શાવેલ $a$ બાજુવાળા સમઘનમાં,$ABOD$ ફલકના મધ્યબિંદુ $G$ થી $BEFO$ ફલકના મધ્યબિંદુ $H$ સુધીનો સદિશ કયો છે?

$a$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a/2$ બાજુવાળો ચોરસ કાપવામાં આવ્યો છે. આ કાણું પ્લેટના કેન્દ્રથી $(a/4, a/4)$ પર કેન્દ્રિત છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,જ્યારે $R$ ત્રિજ્યાના એક સમાન ગોળા (કેન્દ્ર $C$ પર) માંથી $1$ ત્રિજ્યાની ગોળાકાર પોલાણ (કેન્દ્ર $O$ પર) કાપવામાં આવે છે,ત્યારે બાકી રહેલા (છાયાંકિત) ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $G$ પર છે,એટલે કે,પોલાણની સપાટી પર છે. $R$ ને નીચેના સમીકરણ દ્વારા નક્કી કરી શકાય છે:

$a$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ વ્યાસ ધરાવતું એક ગોળાકાર કાણું કાપવામાં આવ્યું છે. કાણાનું કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્રથી $(a/4, a/4)$ પર છે. પરિણામી પ્લેટના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું ચોરસના કેન્દ્રથી અંતર કેટલું હશે?

$a$ બાજુવાળી એક સમાન ચોરસ પ્લેટમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ વ્યાસ ધરાવતું એક વર્તુળાકાર છિદ્ર કાપવામાં આવે છે. છિદ્રનું કેન્દ્ર ચોરસના કેન્દ્ર પર છે. બાકી રહેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ક્યાં હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $'a'$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર તકતીમાંથી $\left(\frac{a}{2}\right)$ ત્રિજ્યાનો એક વર્તુળાકાર કાણું કાપવામાં આવે છે. બિંદુ $'O'$ ની સાપેક્ષમાં બાકી રહેલા વર્તુળાકાર ભાગનું સેન્ટ્રોઇડ (દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર) કેટલું હશે?