2 ln x - ln(x + 1) - ln(x - 1) ના વિસ્તરણમાં, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = 2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$$= 2 \ln x - \ln((x + 1)(x - 1))$$= 2 \ln x - \ln(x^2 - 1)$$= 2 \ln x - \ln(x^2(1 - \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$0.5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $f(x) = 2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$$= 2 \ln x - \ln((x + 1)(x - 1))$$= 2 \ln x - \ln(x^2 - 1)$$= 2 \ln x - \ln(x^2(1 - \frac{1}{x^2}))$$= 2 \ln x - (\ln x^2 + \ln(1 - \frac{1}{x^2}))$$= 2 \ln x - 2 \ln x - \ln(1 - \frac{1}{x^2})$$= - \ln(1 - \frac{1}{x^2})$વિસ્તરણ $\ln(1 - t) = - (t + \frac{t^2}{2} + \frac{t^3}{3} + \dots)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $t = \frac{1}{x^2}$:$= - [ - (\frac{1}{x^2} + \frac{1}{2(x^2)^2} + \dots) ]$$= \frac{1}{x^2} + \frac{1}{2x^4} + \dots$$x^{-4}$ નો સહગુણક $\frac{1}{2} = 0.5$ છે.

$2 \ln x - \ln(x + 1) - \ln(x - 1)$ ના વિસ્તરણમાં,$x^{-4}$ નો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$(0.5) - \frac{(0.5)^2}{2} + \frac{(0.5)^3}{3} - \frac{(0.5)^4}{4} + \dots$

જો $0 < x < 1$ અને $y = \frac{1}{2} x^{2} + \frac{2}{3} x^{3} + \frac{3}{4} x^{4} + \dots$ હોય,તો $x = \frac{1}{2}$ આગળ $e^{1+y}$ ની કિંમત શું થાય?

શ્રેણી $\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{6 \times 7} + \dots = $ નો સરવાળો શોધો.

$\log _4 2 - \log _8 2 + \log _{16} 2 - \ldots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module