નીચેની આકૃતિમાં,સ્વીચો S_1 અને S_2 ને t=0 સમય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ડાબા લૂપમાં પ્રવાહ $I_1$ છે અને જમણા લૂપમાં પ્રવાહ $I_2$ છે. મધ્યના વાયરમાં પ્રવાહ $I = I_2 - I_1$ છે.ડાબા લૂપ માટે: $V - I_1 R - L \frac{

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ડાબા લૂપમાં પ્રવાહ $I_1$ છે અને જમણા લૂપમાં પ્રવાહ $I_2$ છે. મધ્યના વાયરમાં પ્રવાહ $I = I_2 - I_1$ છે.ડાબા લૂપ માટે: $V - I_1 R - L \frac{dI_1}{dt} = 0 \implies I_1(t) = \frac{V}{R}(1 - e^{-(R/L)t})$.જમણા લૂપ માટે: $V - I_2 R - 2L \frac{dI_2}{dt} = 0 \implies I_2(t) = \frac{V}{R}(1 - e^{-(R/2L)t})$.મધ્યના વાયરમાં પ્રવાહ $I(t) = I_2(t) - I_1(t) = \frac{V}{R} [e^{-(R/L)t} - e^{-(R/2L)t}]$ છે.મહત્તમ પ્રવાહ શોધવા માટે,$\frac{dI}{dt} = 0$ લો:$\frac{dI}{dt} = \frac{V}{R} [-\frac{R}{L} e^{-(R/L)t} + \frac{R}{2L} e^{-(R/2L)t}] = 0$.$\frac{1}{L} e^{-(R/L)t} = \frac{1}{2L} e^{-(R/2L)t} \implies e^{-(R/2L)t} = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $-\frac{R}{2L} T = \ln(1/2) = -\ln 2 \implies T = \frac{2L}{R} \ln 2$.$T$ ની કિંમત $I(t)$ ના સમીકરણમાં મૂકતા:$I_{\max} = \frac{V}{R} [e^{-(R/L) \cdot (2L/R) \ln 2} - e^{-(R/2L) \cdot (2L/R) \ln 2}] = \frac{V}{R} [e^{-2 \ln 2} - e^{-\ln 2}] = \frac{V}{R} [\frac{1}{4} - \frac{1}{2}] = -\frac{V}{4R}$.તેથી,મૂલ્ય $I_{\max} = \frac{V}{4R}$ છે.આમ,વિધાનો $(B)$ અને $(D)$ સાચા છે.

Similar Questions

$LR$ સર્કિટનો ટાઈમ કોન્સ્ટન્ટ (સમય અચળાંક) તે સમય દર્શાવે છે જેમાં સર્કિટમાં પ્રવાહ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module