$YDSE$ में दिखाई गई आकृति में, $n_1$ अपवर्तनांक वाले माध्यम से प्रकाश की एक समानांतर किरण पुंज स्लिट पर आपतित होती है। इस माध्यम में प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ है। $t$ मोटाई और $n_3$ अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी स्लैब को एक स्लिट के सामने रखा गया है। स्क्रीन और स्लिट के तल के बीच का माध्यम $n_2$ है। बिंदु $O$ (स्लिट के सापेक्ष सममित) पर पहुँचने वाली प्रकाश तरंगों के बीच का कलांतर क्या है?

  • A
    $\frac{2\pi}{n_1 \lambda_1} (n_3 - n_2) t$
  • B
    $\frac{2\pi}{\lambda_1} (n_3 - n_2) t$
  • C
    $\frac{2\pi n_1}{n_2 \lambda_1} \left( \frac{n_3}{n_2} - 1 \right) t$
  • D
    $\frac{2\pi n_1}{\lambda_1} (n_3 - n_1) t$

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आदर्श द्वि-स्लिट प्रयोग में,जब एक व्यतिकरण करने वाली किरण के पथ में $t$ मोटाई की कांच की प्लेट (अपवर्तनांक $\mu = 1.5$) रखी जाती है,तो उस स्थान पर तीव्रता अपरिवर्तित रहती है जहाँ पहले केंद्रीय उच्चिष्ठ प्राप्त होता था। कांच की प्लेट की न्यूनतम मोटाई है:

एक डबल स्लिट प्रयोग में,जब एक स्लिट के सामने $\mu$ अपवर्तनांक वाली $t$ मोटाई की एक पतली फिल्म रखी जाती है,तो फ्रिंज पैटर्न के केंद्र में अधिकतम एक फ्रिंज चौड़ाई के बराबर विस्थापित हो जाता है। $t$ का मान ज्ञात कीजिए ($\lambda$ उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य है)।

द्वि-स्लिट प्रयोग में, जब एक स्लिट को $1.56$ अपवर्तनांक वाली पारदर्शी माइका शीट से ढका जाता है, तो केंद्रीय फ्रिंज $7$वीं दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है, जो दोनों स्लिट्स के खुले होने पर प्राप्त होती है। यदि प्रकाश स्रोत की तरंगदैर्ध्य $450 \text{ nm}$ है, तो माइका शीट की मोटाई $\alpha \times 10^{-9} \text{ m}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

$t$ मोटाई और $\mu$ अपवर्तनांक वाली एक पतली पारदर्शी प्लेट को दो व्यतिकरण करने वाली तरंगों में से एक के पथ में रखा जाता है। इन तरंगों के बीच का पथ अंतर प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के आधे से बदल जाता है। प्लेट की मोटाई है

जब यंग के प्रयोग में एक स्लिट को $3.6 \times 10^{-3} \ cm$ मोटाई की एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $30$ वें दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है। यदि $\lambda = 6000 \ \mathring{A}$ है,तो शीट का अपवर्तनांक क्या है?

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