चित्र में प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल A है और | vedclass

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Question

(A) दी गई प्रणाली चार प्लेटों से बनी है। मान लीजिए कि प्रत्येक जोड़ी की प्लेटों की धारिता $C = \frac{A \varepsilon_0}{d}$ है।परिपथ आरेख के अनुसार,प्ले

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3} \frac{A \varepsilon_0}{d}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई प्रणाली चार प्लेटों से बनी है। मान लीजिए कि प्रत्येक जोड़ी की प्लेटों की धारिता $C = \frac{A \varepsilon_0}{d}$ है।परिपथ आरेख के अनुसार,प्लेट $1$ और $3$ एक साथ जुड़ी हुई हैं,और प्लेट $2$ और $4$ क्रमशः टर्मिनल $A$ और $B$ से जुड़ी हुई हैं।यह समानांतर में दो संधारित्र बनाता है (प्लेट $1-2$ और $3-2$ के बीच) जो तीसरे संधारित्र (प्लेट $3-4$ के बीच) के साथ श्रेणीक्रम में हैं।मान लीजिए $C_1$ प्लेट $1$ और $2$ के बीच की धारिता है,$C_2$ प्लेट $3$ और $2$ के बीच की है,और $C_3$ प्लेट $3$ और $4$ के बीच की है। अतः,$C_1 = C_2 = C_3 = C$ है।$C_1$ और $C_2$ का समानांतर संयोजन $C' = C_1 + C_2 = C + C = 2C$ देता है।यह $C'$,$C_3$ के साथ श्रेणीक्रम में है। तुल्य धारिता $C_{eq}$ इस प्रकार है:$C_{eq} = \frac{C' \cdot C_3}{C' + C_3} = \frac{(2C) \cdot C}{2C + C} = \frac{2C^2}{3C} = \frac{2}{3}C$.$C = \frac{A \varepsilon_0}{d}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $C_{eq} = \frac{2}{3} \frac{A \varepsilon_0}{d}$ प्राप्त होता है।

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