નીચેની આકૃતિમાં,m દળ ધરાવતા પદાર્થને એક હલકી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $m$ દળનો રેખીય પ્રવેગ $a$ છે અને નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ છે. રેખીય અને કોણીય પ્રવેગ વચ્ચેનો સંબંધ $a = R\alpha$ છે,તેથી $\alpha = \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2mgt}{R(M + 2m)}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $m$ દળનો રેખીય પ્રવેગ $a$ છે અને નળાકારનો કોણીય પ્રવેગ $\alpha$ છે. રેખીય અને કોણીય પ્રવેગ વચ્ચેનો સંબંધ $a = R\alpha$ છે,તેથી $\alpha = \frac{a}{R}$.નીચે પડતા $m$ દળ માટે,ગતિનું સમીકરણ: $mg - T = ma$ ... $(1)$ભ્રમણ કરતા નળાકાર માટે,ટોર્કનું સમીકરણ: $	au = I\alpha$,જ્યાં $I = \frac{1}{2}MR^2$. તેથી,$TR = \frac{1}{2}MR^2 \alpha$.$\alpha = \frac{a}{R}$ મુકતા,$TR = \frac{1}{2}MR^2 (\frac{a}{R}) = \frac{1}{2}MRa$,જેનું સાદું રૂપ $T = \frac{1}{2}Ma$ મળે છે ... $(2)$સમીકરણ $(2)$ માંથી $T$ ની કિંમત $(1)$ માં મુકતા:$mg - \frac{1}{2}Ma = ma$$mg = a(m + \frac{M}{2}) = a(\frac{2m + M}{2})$$a = \frac{2mg}{M + 2m}$$\alpha = \frac{a}{R}$ હોવાથી,$\alpha = \frac{2mg}{R(M + 2m)}$.$t=0$ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂઆત કરતા,$t$ સમયે કોણીય વેગ $\omega = \omega_0 + \alpha t = 0 + \alpha t = \frac{2mgt}{R(M + 2m)}$ થશે.

Similar Questions

એક નિશ્ચિત અક્ષની આસપાસ ભ્રમણીય ગતિ માટે દ્રઢ પદાર્થ પાસે કેટલી સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) હોય છે?

જો $\overrightarrow{r} = 3\widehat{i} + 4\widehat{j} + 6\widehat{k}$ અને $\overrightarrow{\omega} = -5\widehat{i} + 3\widehat{j} + 5\widehat{k}$ હોય,તો રેખીય વેગનું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module