નીચેની આકૃતિમાં,ચાર વક્રો $A, B, C$ અને $D$ દર્શાવેલ છે. આ વક્રો શું છે?

બે પાત્રો $A$ અને $B$ ધ્યાનમાં લો જેમાં સમાન દબાણ $(P)$,કદ $(V)$ અને તાપમાન $(T)$ પર એકપરમાણ્વિય વાયુઓ ભરેલા છે. પાત્ર $A$ માં રહેલા વાયુને સમતાપી રીતે તેના મૂળ કદના $\frac{1}{8}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે,જ્યારે પાત્ર $B$ માં રહેલા વાયુને એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) રીતે તેના મૂળ કદના $\frac{1}{8}$ ભાગ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. વાયુ $B$ ના અંતિમ દબાણ અને વાયુ $A$ ના અંતિમ દબાણનો ગુણોત્તર ........... છે.

એક આદર્શ વાયુના પાંચ મોલનું દબાણ $p_0$, કદ $V_0$ અને તાપમાન $T_0$ છે. વાયુનું કદ $3V_0$ સુધી એવી રીતે વિસ્તરણ કરવામાં આવે છે કે જેથી દબાણ $p$ એ કદ $V$ ના વિધેય તરીકે $p = p_0(V/V_0)$ મુજબ બદલાય છે. ત્યારબાદ કદ અચળ રાખીને દબાણ ઘટાડીને $p_0$ કરવામાં આવે છે. અંતે, વાયુનું સમદાબી સંકોચન કરવામાં આવે છે જ્યાં સુધી કદ અને તાપમાન અનુક્રમે $V_0$ અને $T_0$ ન થાય. સમગ્ર પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ દ્વારા કરવામાં આવેલ કુલ કાર્ય કેટલું છે?

એક મોલ આદર્શ વાયુને સમતાપી અને સમોષ્મી વક્રો સાથેના ચક્રીય પ્રક્રમમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. $P-V$ આકૃતિમાં, $AB, CD, EF$ એ અનુક્રમે $T_1, T_2$ અને $T_3$ નિરપેક્ષ તાપમાને સમતાપી વક્રો છે અને $BC, DE$ અને $FA$ એ સમોષ્મી વક્રો છે. જો $\frac{V_B}{V_A} = 2$ અને $\frac{V_D}{V_C} = 2$ હોય, તો આકૃતિમાં દર્શાવેલ ચક્ર માટે નીચે મુજબ ચાર વિધાનો આપવામાં આવ્યા છે. (આકૃતિ પ્રમાણસર નથી)
વિધાન $1$: કદનો ગુણોત્તર $\frac{V_E}{V_F} = 4$
વિધાન $2$: સમતાપી સંકોચન $EF$ માં થયેલા કાર્યનું મૂલ્ય $2RT_3 \ln(2)$ છે
વિધાન $3$: પ્રક્રમ $AB$ માં વાયુને આપેલી ઉષ્મા અને પ્રક્રમ $EF$ માં વાયુ દ્વારા મુક્ત થયેલી ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\frac{T_1}{T_3}$ છે
વિધાન $4$: ચક્ર $ABCDEFA$ માં વાયુ દ્વારા થયેલું ચોખ્ખું કાર્ય $(T_1 + T_2 - 2T_3) R \ln(2)$ છે
વાયુ દ્વારા અનુસરવામાં આવતા ચક્રીય પ્રક્રમ માટે સાચા વિધાનોની સંખ્યા શોધો.

$1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુને $Q$ ઉષ્મા આપવામાં આવે ત્યારે તે $Q/5$ જેટલું કાર્ય કરે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુની મોલર ઉષ્માધારિતા $\frac{xR}{8}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $\ldots \ldots \ldots$ છે. $[R =$ સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $]$

એક ગેસને ગતિશીલ ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં બંધ કરવામાં આવ્યો છે. તેની પ્રારંભિક થર્મોડાયનેમિક સ્થિતિ $P_i = 10^5 \text{ Pa}$ અને કદ $V_i = 10^{-3} \text{ m}^3$ થી બદલાઈને અંતિમ સ્થિતિ $P_f = (1/32) \times 10^5 \text{ Pa}$ અને $V_f = 8 \times 10^{-3} \text{ m}^3$ થાય છે, જે એક એડિબેટિક ક્વોસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા છે, જેમાં $P^3 V^5 = \text{constant}$ છે. બીજી થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયાનો વિચાર કરો જે સિસ્ટમને સમાન પ્રારંભિક સ્થિતિમાંથી સમાન અંતિમ સ્થિતિમાં બે તબક્કામાં લાવે છે: $P_i$ પર આઇસોબેરિક વિસ્તરણ, ત્યારબાદ $V_f$ કદ પર આઇસોકોરિક (આઇસોવોલ્યુમેટ્રિક) પ્રક્રિયા. બે-તબક્કાની પ્રક્રિયામાં સિસ્ટમને આપવામાં આવેલી ગરમી આશરે કેટલી છે: ($\text{ J}$ માં)