નીચે આપેલા ષટ્કોણમાં,જે બે અલગ-અલગ પદાર્થો $P$ અને $Q$ થી બનેલા છે,વિદ્યુતપ્રવાહ અનુક્રમે $X$ અને $Y$ બિંદુઓથી દાખલ થાય છે અને બહાર નીકળે છે. કયા કિસ્સામાં તેના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય નથી?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બે અનંત રેખીય વિદ્યુતભારો એકબીજાને સમાંતર સમાન દિશામાં $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. બે રેખીય વિદ્યુતભારો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે. ચુંબકીય આકર્ષણ બળ વિદ્યુત અપાકર્ષણ બળને સંતુલિત કરે ત્યારે,[$c$ = મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ]

વિધાન : વિદ્યુતભાર,સ્થિર હોય કે ગતિમાં,તેની આસપાસ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.
કારણ : ગતિમાન વિદ્યુતભારો તેની આસપાસના અવકાશમાં માત્ર વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે.

એક ઇલેક્ટ્રોનને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ માં ક્ષેત્રને લંબ રૂપે $v_0$ વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. ફરીથી તેને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબ રૂપે $v_0$ વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. જો $r_1$ એ વિદ્યુતક્ષેત્રમાં પ્રવેશ્યા પછી તરત જ વક્રતાની પ્રારંભિક ત્રિજ્યા હોય અને $r_2$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ્યા પછી તરત જ વક્રતાની પ્રારંભિક ત્રિજ્યા હોય,તો ગુણોત્તર $r_1:r_2$ કેટલો થાય?

એક ઇલેક્ટ્રોન (દળ $9 \times 10^{-31} \ kg$ અને વિદ્યુતભાર $1.6 \times 10^{-19} \ C$) જે $v = c/100$ $(c = 3 \times 10^8 \ ms^{-1})$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે,તેને તેની ગતિની દિશાને લંબ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ $(9 \times 10^{-4} \ T)$ માં દાખલ કરવામાં આવે છે. આપણે ચુંબકીય ક્ષેત્રની સાથે એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ લાગુ કરવા માંગીએ છીએ જેથી ઇલેક્ટ્રોન તેના પથ પરથી વિચલિત ન થાય. તો:

$10 \,cm$ બાજુવાળા સમઘનમાં $(i)$ $10^7 \,Vm^{-1}$ નું સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર અને (ii) $0.25 \,Wbm^{-2}$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી ઉર્જા અનુક્રમે કેટલી હશે? $(\mu_0=4 \pi \times 10^{-7} \,Hm^{-1}, \varepsilon_0=8.9 \times 10^{-12} \,Fm^{-1})$