એક નળાકારને ખરબચડા પાટિયા પર મૂકવામાં આવે છે,જે પોતે એક લીસી સપાટી પર છે. પાટિયાને $F$ જેટલા અચળ બળથી ખેંચવામાં આવે છે. નળાકાર પર લાગતા ઘર્ષણ બળની સાચી દિશા દર્શાવો.

આકૃતિમાં $l$ લંબાઈ અને $M$ દળનો સળિયો અને $m$ દળનો મણકો એક વજનરહિત દોરી સાથે જોડાયેલ છે જે ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી પસાર થાય છે. $t = 0$ સમયે,મણકો સળિયાના નીચેના છેડા સાથે સપાટી પર છે. મણકો નોંધપાત્ર ઘર્ષણ સાથે દોરી પર નીચે સરકે છે અને $T$ સેકન્ડ પછી સળિયાના બીજા છેડાની સામે આવે છે. મણકા અને દોરી વચ્ચેનું ઘર્ષણ સમગ્ર ગતિ દરમિયાન અચળ છે તેમ ધારતા,ઘર્ષણ બળ કેટલું હશે?

$10,000$ નાની દડાઓ,જેનું વજન $1 \, g$ છે,તે $1 \, cm^2$ ક્ષેત્રફળ પર પ્રતિ સેકન્ડ $100 \, m/s$ ના વેગથી લંબ દિશામાં અથડાય છે અને તેટલા જ વેગથી પાછા ફરે છે. સપાટી પર લાગતું દબાણ કેટલું હશે?

$M$ દળનો એક બ્લોક આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળના બ્લોક સાથે એક અદ્રશ્ય દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે. $M$ પર $m_0$ દળનો એક બ્લોક પણ મૂકવામાં આવ્યો છે. જો કોઈપણ બે સપાટીઓ વચ્ચે ઘર્ષણ ન હોય,તો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m_1$ અને $m_2$ દળના બે બ્લોક વચ્ચે એક સ્પ્રિંગ દબાયેલી છે જે સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલી છે. જ્યારે બ્લોક્સને મુક્ત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેમની પાસે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ પ્રારંભિક વેગ $v_1$ અને $v_2$ હોય છે. ઘર્ષણને કારણે સ્થિર થતા પહેલા બ્લોક્સ અનુક્રમે $x_1$ અને $x_2$ અંતર કાપે છે. ગુણોત્તર $\left( \frac{x_1}{x_2} \right)$ શું છે?

$200 \,g$ દળનો એક ઉછળતો દડો $5 \,m$ ની ઊંચાઈ પરથી સમક્ષિતિજ જમીન પર પડે છે. જમીન સાથેની દરેક અથડામણ પછી, દડાનો વેગ $\frac{1}{2}$ ગણો ઘટે છે. $3$ અથડામણ પછી દડા દ્વારા જમીન પર આપવામાં આવતું કુલ વેગમાન કેટલું હશે? (ધારો કે $g=10 \,m/s^2$)