दिए गए परिपथ में, यदि $\frac{dI}{dt} = -1 \, A/s$ है, तो इस क्षण पर $(V_A - V_B)$ का मान क्या होगा ($\, V$ में)?

जब सोलेनोइड के फेरों की संख्या और लंबाई को दोगुना कर दिया जाता है और अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान रखा जाता है, तो प्रेरकत्व (inductance)

$L=40\; mH$ के स्व-प्रेरकत्व में धारा को $4\; ms$ में $1\; A$ से बढ़ाकर $11\; A$ किया जाता है। इस प्रक्रिया के दौरान प्रेरक में प्रेरित $e.m.f.$ ..... $V$ है।

इस प्रश्न में कथन $1$ और कथन $2$ दिए गए हैं। कथनों के बाद दिए गए चार विकल्पों में से,वह चुनें जो दोनों कथनों का सबसे अच्छा वर्णन करता है।
कथन $1 :$ $L$ लंबाई,$N$ कुल फेरों और $r$ त्रिज्या वाले एक लंबे परिनालिका (solenoid) का स्व-प्रेरकत्व (self-inductance) $\frac{{\pi {\mu _0}{N^2}{r^2}}}{L}$ से कम होता है।
कथन $2:$ कथन $1$ में वर्णित $I$ धारा ले जाने वाली परिनालिका में चुंबकीय प्रेरण परिनालिका के मध्य में $\frac{{{\mu _0}NI}}{L}$ होता है,लेकिन जैसे-जैसे हम इसके सिरों की ओर बढ़ते हैं,यह कम होता जाता है।

$30\text{ cm}$ लंबे सोलेनोइड में प्रति सेमी $10$ फेरे हैं और क्षेत्रफल $5\text{ cm}^2$ है। सोलेनोइड कुंडली से प्रवाहित धारा $3.14\text{ s}$ में $2\text{ A}$ से बदलकर $4\text{ A}$ हो जाती है। कुंडली में प्रेरित e.m.f. $\alpha \times 10^{-5}\text{ V}$ है। $\alpha$ का मान . . . . . . है।

दो कुंडलियों का स्व-प्रेरकत्व $L_1$ और $L_2$ है। उनमें से प्रवाहित धारा एक स्थिर दर से बढ़ रही है। यदि दोनों कुंडलियों में व्ययित शक्ति समान है, तो $L_1$ प्रेरकत्व वाली कुंडली में संचित ऊर्जा और $L_2$ में संचित ऊर्जा का अनुपात क्या है?