दी गई आकृति में,छायांकित भाग एक भूखंड में फूलों की क्यारी को दर्शाता है। यदि $m \angle O = 90^\circ$,$OB = 21 \, \text{m}$ और $OD = 14 \, \text{m}$ है,तो फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल $\text{m}^2$ में ज्ञात कीजिए।

एक छतरी में $8$ ताड़ (ribs) हैं जो समान दूरी पर हैं। छतरी को $56 \, cm$ त्रिज्या वाला एक सपाट वृत्त मानते हुए,दो क्रमागत ताड़ों के बीच का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \, cm^{2}$ है।

दो अलग-अलग वृत्तों के दो त्रिज्यखंडों (sectors) के क्षेत्रफल,जिनकी संगत चाप की लंबाई समान है,बराबर होते हैं। क्या यह कथन सत्य है? क्यों?

$14 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्त में,$\overline{OA}$ और $\overline{OB}$ परस्पर लंबवत त्रिज्याएँ हैं। तो,$\angle AOB$ के संगत लघु त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $\ldots \ldots \ldots \, cm^2$ है।

आकृति में दिखाए अनुसार,$\triangle ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसमें $BC = 70 \, cm$ है और $P$ तथा $R$ क्रमशः $\overline{AB}$ और $\overline{AC}$ के मध्य बिंदु हैं। $\widehat{PQR}$ एक $\odot(A, AP)$ का चाप है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $(\sqrt{3} = 1.73)$ ($cm^2$ में)

एक घड़ी की मिनट की सुई की लंबाई $5\, cm$ है। सुबह $6:05$ से $6:40$ के समय अंतराल के दौरान मिनट की सुई द्वारा तय किया गया क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)।