दी गई आकृति में,यदि $PQ \parallel RS$,$YZ \perp RS$ और $\angle SZX = 143^{\circ}$ है,तो $\angle PXZ$,$\angle XZY$ और $\angle YXZ$ ज्ञात कीजिए।

(N/A) $1$. दिया है: $PQ \parallel RS$,$YZ \perp RS$ (अर्थात $\angle YZS = 90^{\circ}$),और $\angle SZX = 143^{\circ}$।
$2$. चूँकि $RS$ एक सीधी रेखा है,$\angle RZX + \angle SZX = 180^{\circ}$ (रैखिक युग्म)।
$\angle RZX + 143^{\circ} = 180^{\circ} \implies \angle RZX = 37^{\circ}$।
$3$. चूँकि $PQ \parallel RS$,एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं। अतः,$\angle PXZ = \angle RZX = 37^{\circ}$।
$4$. चूँकि $YZ \perp RS$,$\angle YZS = 90^{\circ}$। साथ ही,$\angle XZY = \angle YZS - \angle XZS$। शीर्षाभिमुख कोण होने के कारण $\angle XZS = \angle RZX = 37^{\circ}$। अतः,$\angle XZY = 90^{\circ} - 37^{\circ} = 53^{\circ}$।
$5$. $\triangle XYZ$ में,कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है। $\angle YXZ + \angle XZY + \angle XYZ = 180^{\circ}$। चूँकि $PQ \parallel RS$ और $YZ \perp RS$,$\angle XYZ = 90^{\circ}$।
$\angle YXZ + 53^{\circ} + 90^{\circ} = 180^{\circ} \implies \angle YXZ = 180^{\circ} - 143^{\circ} = 37^{\circ}$।