दी गई आकृति में,एक समान रूप से आवेशित वलय के खंड $AB$ के कारण केंद्र $O$ पर विद्युत क्षेत्र $\overrightarrow{E}$ है। शेष खंड $ACB$ के कारण $O$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?

पाँच आवेश,प्रत्येक $q$,चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा वाले एक नियमित पंचभुज के कोनों पर रखे गए हैं।
$(a)$ $(i)$ पंचभुज के केंद्र $O$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
$(ii)$ यदि एक कोने (मान लीजिए $A$) से आवेश हटा दिया जाए तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
$(iii)$ यदि $A$ पर स्थित आवेश $q$ को $-q$ से बदल दिया जाए तो $O$ पर विद्युत क्षेत्र क्या होगा?
$(b)$ यदि पंचभुज को $n$-भुजा वाले नियमित बहुभुज से बदल दिया जाए और प्रत्येक कोने पर आवेश $q$ हो,तो $(a)$ के आपके उत्तर पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

चार आवेश $+q, +2q, +q$ और $-2q$ को एक वर्ग के कोनों $A, B, C$ और $D$ पर क्रमशः रखा गया है। केंद्र $O$ पर रखे गए इकाई धनात्मक आवेश पर बल

एक अनंत लंबी समान रूप से आवेशित तार को $z-$अक्ष के अनुदिश रखा गया है। इसकी रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ है। एक बिंदु आवेश $q$ को स्थिति $(a, 0, 0)$ से $(2a, 0, 0)$ तक ले जाया जाता है,तो किया गया कार्य होगा:

विद्युत क्षेत्र की अवधारणा को समझाइए और बिंदु आवेश के कारण विद्युत क्षेत्र के लिए व्यंजक व्युत्पन्न कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार $a$ भुजा वाले एक नियमित षट्कोण के शीर्षों पर छह बिंदु आवेश रखे गए हैं। तीन आवेश $+Q$ हैं और तीन $-Q$ हैं जो एकांतर क्रम में व्यवस्थित हैं। केंद्र $O$ से गुजरने वाली और चित्र के तल के लंबवत रेखा पर $O$ से बड़ी दूरी $x (x \gg a)$ पर विद्युत क्षेत्र की तीव्रता क्या होगी? (मान लीजिए $\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = k$):