दी गई आकृति में,प्रारंभिक वेग $u = u_0/3$ के लिए,वह ऊँचाई ज्ञात कीजिए जहाँ ब्लॉक अर्धगोले को छोड़ देता है,जहाँ $u_0 = \sqrt{gr}$ है।

$m$ द्रव्यमान की एक गोली $M$ द्रव्यमान के लोलक-गोलक (pendulum-bob) से $u$ वेग से टकराती है। यह इसमें से गुजरती है और गोलक से $u/2$ वेग के साथ बाहर निकलती है। लोलक की लंबाई $\ell$ है। यदि लोलक-गोलक एक पूर्ण वृत्त में घूमता है,तो $u$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

$m$ द्रव्यमान के एक गोलक को $l$ लंबाई की एक हल्की डोरी से लटकाया गया है। चित्र में दिखाए अनुसार गोलक को $v_0$ का क्षैतिज वेग दिया जाता है। यदि डोरी किसी बिंदु $P$ पर ढीली हो जाती है जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो बिंदु $P$ पर गोलक की चाल $v_p$ और उसके प्रारंभिक वेग $v_0$ का अनुपात क्या है?

एक धागे के एक सिरे से बंधी एक गेंद एक ऊर्ध्वाधर तल में इस प्रकार दोलन करती है कि बिंदु $A$ (चरम स्थिति) पर इसका त्वरण बिंदु $B$ (माध्य स्थिति) पर इसके त्वरण के बराबर है। कोण $\theta$ है :-

एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति कर रहे कण के लिए,पथ के विभिन्न बिंदुओं पर कुल ऊर्जा (गति गुरुत्वाकर्षण के अधीन है) क्या होती है?

$m$ द्रव्यमान का एक पिंड $h$ ऊँचाई से एक घर्षणहीन नत समतल पर नीचे की ओर फिसलता है और तल पर पहुँचने के बाद $R = 2 \ m$ त्रिज्या के एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में गति को पूरा करता है। $h$ का मान क्या है? [$g = 10 \ m/s^2$ का प्रयोग करें]