આપેલ પોટેન્શિયોમીટર સર્કિટમાં,વાયર $AB$ ની લંબાઈ $3 \, m$ છે અને તેનો અવરોધ $R = 4.5 \, \Omega$ છે. ગેલ્વેનોમીટરમાં કોઈ પણ વિચલન ન મળે તે માટે લંબાઈ $AC$ કેટલી હશે?

પોટેન્શિયોમીટરના પ્રયોગમાં,$E_{1}$ અને $E_{2}$ e.m.f. ધરાવતા કોષો શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે $(E_{1} > E_{2})$,અને સંતુલન લંબાઈ $64 \ cm$ છે. જો $E_{2}$ ની ધ્રુવીયતા ઉલટાવવામાં આવે,તો સંતુલન લંબાઈ $32 \ cm$ થાય છે. ગુણોત્તર $\frac{E_{1}}{E_{2}}$ શોધો.

પોટેન્શિયોમીટરના તારની લંબાઈ $L$ છે. $E$ જેટલું e.m.f. ધરાવતો એક કોષ તારના ધન છેડાથી $\frac{L}{3}$ લંબાઈ પર સંતુલિત થાય છે. જો તારની લંબાઈમાં $\frac{L}{2}$ જેટલો વધારો કરવામાં આવે,તો તે જ કોષ કેટલા અંતરે સંતુલન બિંદુ આપશે?

પોટેન્શિયોમીટરનો ઉપયોગ કરીને કોષનું emf શોધવાના પ્રયોગમાં, $1.5 \text{ V}$ ના emf ધરાવતા કોષ માટે નલ પોઈન્ટની લંબાઈ $60 \text{ cm}$ મળે છે. જો આ કોષને $E$ emf ધરાવતા બીજા કોષ દ્વારા બદલવામાં આવે, તો નલ પોઈન્ટની લંબાઈમાં $40 \text{ cm}$ નો વધારો થાય છે. $E$ નું મૂલ્ય $x/10 \text{ V}$ છે. તો $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

આકૃતિમાં $2.0 \; V$ અને $0.40 \; \Omega$ આંતરિક અવરોધ ધરાવતો કોષ દર્શાવેલ છે,જે અવરોધક તાર $AB$ પર વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખે છે. એક પ્રમાણિત કોષ જે $1.02 \; V$ નો અચળ $emf$ જાળવી રાખે છે (થોડા $mA$ સુધીના મધ્યમ પ્રવાહ માટે),તે તારની $67.3 \; cm$ લંબાઈ પર તટસ્થ બિંદુ આપે છે. પ્રમાણિત કોષમાંથી ખૂબ ઓછો પ્રવાહ ખેંચાય તે સુનિશ્ચિત કરવા માટે,તેની શ્રેણીમાં $600 \; k \Omega$ નો ખૂબ ઊંચો અવરોધ મૂકવામાં આવે છે,જે તટસ્થ બિંદુની નજીક શોર્ટ કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદ પ્રમાણિત કોષને અજ્ઞાત $emf$ $\varepsilon$ ધરાવતા કોષ દ્વારા બદલવામાં આવે છે અને સમાન રીતે તટસ્થ બિંદુ શોધતા તે તારની $82.3 \; cm$ લંબાઈ પર મળે છે.
$(a)$ $\varepsilon$ નું મૂલ્ય શું છે?
$(b)$ $600 \; k \Omega$ ના ઊંચા અવરોધનો હેતુ શું છે?
$(c)$ શું તટસ્થ બિંદુ આ ઊંચા અવરોધથી પ્રભાવિત થાય છે?
$(d)$ જો પોટેન્શિયોમીટરના ડ્રાઈવર કોષનો $emf$ $2.0 \; V$ ને બદલે $1.0 \; V$ હોત,તો શું આ પદ્ધતિ ઉપરની પરિસ્થિતિમાં કામ કરત?
$(e)$ શું આ પરિપથ ખૂબ જ નાના $emf$ (જેમ કે થર્મોકપલનો સામાન્ય $emf$) નક્કી કરવા માટે સારી રીતે કામ કરશે? જો નહીં,તો તમે પરિપથમાં કેવી રીતે ફેરફાર કરશો?

$10\, m$ લાંબા પોટેન્શિયોમીટર વાયરનો અવરોધ $1\,\Omega/m$ છે. $2.2\, V$ ના $e.m.f.$ ધરાવતો એક કોષ અને એક હાઈ રેઝિસ્ટન્સ બોક્સ આ વાયર સાથે શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. $2.2\, mV/m$ નો પોટેન્શિયલ ગ્રેડિયન્ટ મેળવવા માટે રેઝિસ્ટન્સ બોક્સમાંથી લેવામાં આવતા અવરોધનું મૂલ્ય ............... $\Omega$ હશે.