નીચેની યાદી-$I$ માં, એક કણના ચાર અલગ-અલગ પથ સમયના વિધેય તરીકે આપેલા છે. આ વિધેયોમાં, $\alpha$ અને $\beta$ યોગ્ય પરિમાણોના ધન અચળાંકો છે અને $\alpha \neq \beta$. દરેક કિસ્સામાં, કણ પર લાગતું બળ કાં તો શૂન્ય છે અથવા સંરક્ષી છે. યાદી-$II$ માં, કણની પાંચ ભૌતિક રાશિઓનો ઉલ્લેખ છે: $\overrightarrow{p}$ એ રેખીય વેગમાન છે, $\overrightarrow{L}$ એ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષ કોણીય વેગમાન છે, $K$ એ ગતિઊર્જા છે, $U$ એ સ્થિતિઊર્જા છે અને $E$ એ કુલ ઊર્જા છે. યાદી-$I$ ના દરેક પથને યાદી-$II$ ની તે રાશિઓ સાથે જોડો, જે તે પથ માટે સંરક્ષિત છે.
યાદી-$I$યાદી-$II$
$P$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \beta t \hat{j}$$1$. $\overrightarrow{p}$
$Q$. $\vec{r}(t) = \alpha \cos \omega t \hat{i} + \beta \sin \omega t \hat{j}$$2$. $\overrightarrow{L}$
$R$. $\vec{r}(t) = \alpha(\cos \omega t \hat{i} + \sin \omega t \hat{j})$$3$. $K$
$S$. $\vec{r}(t) = \alpha t \hat{i} + \frac{\beta}{2} t^2 \hat{j}$$4$. $U$
$5$. $E$

  • A
    $P \rightarrow 1, 2, 3, 4, 5; \quad Q \rightarrow 2, 5; \quad R \rightarrow 2, 3, 4, 5; \quad S \rightarrow 5$
  • B
    $P \rightarrow 1, 2, 3, 4, 5; \quad Q \rightarrow 3, 5; \quad R \rightarrow 2, 3, 4, 5; \quad S \rightarrow 2, 5$
  • C
    $P \rightarrow 2, 3, 4; \quad Q \rightarrow 5; \quad R \rightarrow 1, 2, 4; \quad S \rightarrow 2, 5$
  • D
    $P \rightarrow 1, 2, 3, 5; \quad Q \rightarrow 2, 5; \quad R \rightarrow 2, 3, 4, 5; \quad S \rightarrow 2, 5$

Explore More

Similar Questions

$3 \ kg$ દળના એક કણને $A$ થી $E$ સુધી $ABCDE$ માર્ગ પર ધીમેથી લઈ જવામાં આવે છે. $B$,$C$ અને $D$ ની ઊંચાઈ અનુક્રમે $5 \ m$,$4 \ m$ અને $6 \ m$ છે. કુલ પથ લંબાઈ $20 \ m$,સમક્ષિતિજ અંતર $AE = 10 \ m$ અને ઘર્ષણાંક $\mu = 0.6$ છે. દળને $A$ થી $E$ સુધી ધીમેથી લઈ જવા માટે થયેલ કાર્ય $J$ માં શોધો. $(g = 10 \ m/s^2)$

Difficult
View Solution

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અચળ બળ $F$ સાથે $M$ દળના પદાર્થને ખેંચવા માટે કરેલ કાર્યની ગણતરી કરો. પદાર્થ અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણ અચળાંક $\mu$ છે.

Difficult
View Solution

$1000 \ kg$ દળ ધરાવતી કારના મોટરની કાર્યક્ષમતા $20 \%$ છે. જો એક લિટર પેટ્રોલના દહનથી $6 \times 10^7 \ J$ ઊર્જા મળતી હોય,તો કારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $43.2 \ km \ h^{-1}$ ની ઝડપે પ્રવેગિત કરવા માટે વપરાતા પેટ્રોલનો જથ્થો કેટલો હશે ($cc$ માં)?

નીચેના બે વિધાનોને ધ્યાનમાં લો: $[A]$ તંત્રનું રેખીય વેગમાન શૂન્ય છે. $[B]$ તંત્રના કણોની ગતિ ઊર્જા શૂન્ય છે.

$m$ દળનો એક બ્લોક ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને '$K$' સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે અથડાઈને તેને '$x$' અંતર સુધી દબાવે છે. અથડામણ પછી બ્લોકનું મહત્તમ વેગમાન કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo