$3 \ kg$ દળના એક કણને $A$ થી $E$ સુધી $ABCDE$ માર્ગ પર ધીમેથી લઈ જવામાં આવે છે. $B$,$C$ અને $D$ ની ઊંચાઈ અનુક્રમે $5 \ m$,$4 \ m$ અને $6 \ m$ છે. કુલ પથ લંબાઈ $20 \ m$,સમક્ષિતિજ અંતર $AE = 10 \ m$ અને ઘર્ષણાંક $\mu = 0.6$ છે. દળને $A$ થી $E$ સુધી ધીમેથી લઈ જવા માટે થયેલ કાર્ય $J$ માં શોધો. $(g = 10 \ m/s^2)$

$2.9 \, kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $2.5 \, m$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલો છે અને તે સ્થિર છે. $100 \, g$ દળની એક ગોળી $150 \, m/s$ ના વેગથી બ્લોક સાથે આડી અથડાય છે અને તેમાં ખૂંપી જાય છે. અથડામણ પછી દોરી દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનતો મહત્તમ ખૂણો કેટલો હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$

$1\,kg$ દળના એક બ્લોકને $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઢળતી સપાટી પર $10\,N$ ના બળ વડે ઢળતી સપાટીને સમાંતર ઉપર તરફ ધકેલવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). બ્લોક અને ઢળતી સપાટી વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.1$ છે. જો બ્લોકને ઢળતી સપાટી પર $10\,m$ જેટલો ઉપર ધકેલવામાં આવે,તો નીચેનાની ગણતરી કરો:
$(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(b)$ ઘર્ષણ બળની વિરુદ્ધ થયેલું કાર્ય
$(c)$ સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(d)$ ગતિ ઉર્જામાં થતો વધારો
$(e)$ લાગુ પાડેલા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય

$m_1 = 10 \ kg$ અને $m_2 = 5 \ kg$ દળ ધરાવતા બે બ્લોક $A$ અને $B$ ને ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. બ્લોક $A$,સ્થિર રહેલા બ્લોક $B$ તરફ $v = 3 \ m/s$ ની અચળ ઝડપથી ગતિ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બ્લોક $B$ સાથે $k = 3000 \ N/m$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગ જોડાયેલ છે. અથડામણ પછી,ધારો કે બ્લોક $A$ અને $B$,સ્પ્રિંગની અચળ સંકોચન સ્થિતિ સાથે,એકસાથે ગતિ કરે છે,તો સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન કેટલું હશે ($m$ માં)? (સ્પ્રિંગનું દળ અવગણો.)

$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $t$ સમયે સમીકરણ $t = \sqrt{x} + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $4 \ s$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય .............. $J$ છે.

બે કણોના સંઘાત માટે સામાન્ય રીતે નીચેના પૈકી કઈ રાશિ સંરક્ષી છે?