$x$-અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $t$ સમયે સમીકરણ $t = \sqrt{x} + 2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પ્રથમ $4 \ s$ માં બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય .............. $J$ છે.

$2 \ m$ વ્યાસ ધરાવતા એક ગોળાકાર કૂવામાં જમીનની સપાટી સુધી પાણી ભરેલું છે. જો કૂવાના તળિયાની ઊંડાઈ $14 \ m$ હોય,તો $1.4 \ kW$ ના મોટરનો ઉપયોગ કરીને કૂવો ખાલી કરવામાં લાગતો સમય સેકન્ડમાં શોધો. (ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

$m$ દળ ધરાવતા એક ગોળાને $l_1$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે અને તેને શિરોલંબ સમતલમાં પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ વેગ આપવામાં આવે છે. સૌથી ઉપરના બિંદુએ,તે $l_2$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલા $m$ દળના બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે. બંને દોરીઓ દળરહિત અને અસ્થિતિસ્થાપક છે. જો અથડામણ પછી બીજા ગોળાને શિરોલંબ સમતલમાં પૂર્ણ વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે જરૂરી લઘુત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત થાય,તો ગુણોત્તર $\frac{l_1}{l_2}$ કેટલો હશે?

એક ગોળી એક પાટિયામાંથી પસાર થતી વખતે તેના વેગનો $\left( \frac{1}{n} \right)$ ભાગ ગુમાવે છે. ગોળીને રોકવા માટે આવા કેટલા પાટિયાની જરૂર પડશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2\,m$ લંબાઈના લોલકને બિંદુ $P$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તે બિંદુ $Q$ પર પહોંચે છે,ત્યારે હવાના અવરોધને કારણે તે તેની કુલ ઉર્જાના $10\%$ ગુમાવે છે. $Q$ આગળ તેનો વેગ .... $m/s$ છે.

$0.01\,kg$ દળની એક ગોળી $500\,m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી વખતે $2\,kg$ દળના બ્લોક સાથે અથડાય છે,જે $5\,m$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલ છે. બ્લોકનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $0.1\,m$ જેટલું ઊંચે જાય છે. બ્લોકમાંથી બહાર નીકળ્યા પછી ગોળીની ઝડપ કેટલી હશે?