दिखाए गए लूप में,बिंदु $O$ पर चुंबकीय प्रेरण है

धारावाही वृत्ताकार लूप के लिए चुंबकीय क्षेत्र का समीकरण लिखिए: $(i)$ अक्ष पर स्थित बिंदु पर,और $(ii)$ लूप के तल में केंद्र से $x$ दूरी पर स्थित बिंदु पर।

दो संकेंद्रित वृत्ताकार लूप,एक की त्रिज्या $R$ और दूसरे की त्रिज्या $2R$,$xy$-समतल में स्थित हैं और उनका केंद्र मूल बिंदु है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। छोटा लूप वामावर्त दिशा में $I_1$ धारा वहन करता है और बड़ा लूप दक्षिणावर्त दिशा में $I_2$ धारा वहन करता है,जहाँ $I_2 > 2I_1$ है। $\vec{B}(x, y)$ $xy$-समतल में एक बिंदु $(x, y)$ पर चुंबकीय क्षेत्र को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं?
$(A)$ $\vec{B}(x, y)$ समतल के किसी भी बिंदु पर $xy$-समतल के लंबवत है।
$(B)$ $|\vec{B}(x, y)|$ $x$ और $y$ पर केवल त्रिज्यीय दूरी $r = \sqrt{x^2 + y^2}$ के माध्यम से निर्भर करता है।
$(C)$ $|\vec{B}(x, y)|$ $r$ के सभी बिंदुओं के लिए गैर-शून्य है।
$(D)$ $\vec{B}(x, y)$ दोनों लूपों के बीच के सभी बिंदुओं के लिए $xy$-समतल से बाहर की ओर लंबवत दिशा में इंगित करता है।

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक पतली रिंग पर समान रूप से वितरित आवेश है। यह रिंग अपने तल के लंबवत अपनी अक्ष के परितः $40 \pi \, rad \, s^{-1}$ की नियत कोणीय चाल से घूम रही है। यदि इसके केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $3.8 \times 10^{-9} \, T$ है,तो रिंग पर आवेश का मान क्या होगा? $\left( \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, N/A^2 \right)$

दो परस्पर लंबवत चालक जिनमें $I_1$ और $I_2$ धारा प्रवाहित हो रही है,एक ही तल में स्थित हैं। वह बिंदु जहाँ चुंबकीय प्रेरण शून्य है,उसका बिंदुपथ है:

$r$ त्रिज्या वाले एक लंबे सीधे तार में एक स्थिर धारा $I$ बहती है। धारा इसके अनुप्रस्थ काट पर समान रूप से वितरित है। तार की अक्ष से क्रमशः $\frac{r}{2}$ और $3r$ की त्रिज्यीय दूरी पर चुंबकीय क्षेत्र $B$ और $B^1$ का अनुपात $\left(\frac{B}{B^1}\right)$ क्या है?