सौर मंडल में,किस राशि का संरक्षण होता है?

समान त्रिज्या $R$ वाले लेकिन $M$ और $4M$ द्रव्यमान वाले दो एकसमान ठोस गोलों के केंद्रों के बीच की दूरी $6R$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। दोनों गोलों को स्थिर रखा गया है। $m$ द्रव्यमान के एक प्रक्षेप्य को $M$ द्रव्यमान वाले गोले की सतह से सीधे दूसरे गोले के केंद्र की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेप्य की न्यूनतम चाल $v$ के लिए व्यंजक प्राप्त करें ताकि वह दूसरे गोले की सतह तक पहुँच सके।

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $nR$ ऊँचाई तक ले जाने पर उसकी स्थितिज ऊर्जा में परिवर्तन क्या होगा? ($R =$ पृथ्वी की त्रिज्या)

$M$ द्रव्यमान के एक रॉकेट को पृथ्वी की सतह से $V$ प्रारंभिक गति के साथ लंबवत रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि पृथ्वी की त्रिज्या $R$ है और वायु प्रतिरोध नगण्य है,तो रॉकेट द्वारा पृथ्वी की सतह से प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

$R$ त्रिज्या वाली पृथ्वी की सतह से एक रॉकेट को $V$ वेग से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। रॉकेट द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान के एक पिंड को पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{3}$ ऊँचाई तक उठाने में किया गया कार्य ......... है (जहाँ,$R$ पृथ्वी की त्रिज्या है,$M$ पृथ्वी का द्रव्यमान है और $G$ गुरुत्वाकर्षण नियतांक है)