$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણોની સિસ્ટમમાં,પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ જેટલા અંતરે ખસેડવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અપરિવર્તિત રાખવા માટે,બીજા કણને કેટલા અંતરે ખસેડવો પડશે?

આકૃતિમાં $m$ દળનો એક માણસ $M$ દળની ટ્રોલીના $A$ છેડા પર ઉભો છે,જે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. માણસ ટ્રોલીની સાપેક્ષ $u_{rel}$ વેગથી $B$ છેડા તરફ ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. ટ્રોલીની લંબાઈ $L$ છે. જ્યારે માણસ $B$ છેડા પર પહોંચે છે,ત્યારે જમીનની સાપેક્ષ ટ્રોલી દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે?

એક તંત્રમાં $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણો છે જેઓ $r$ અંતરે રહેલા છે. જો $m_1$ દળના કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો $m_2$ દળના કણને કેટલા અંતર $d'$ થી ખસેડવો જોઈએ જેથી દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તેના મૂળ સ્થાને જ રહે? $d'$ નું મૂલ્ય શોધો.

ત્રણ બ્લોક $A$,$B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે જેથી બે ક્રમિક બ્લોક વચ્ચેનું અંતર $10 \ m$ છે. બ્લોક $A$ નું દળ $10 \ kg$,બ્લોક $B$ નું દળ $25 \ kg$ અને બ્લોક $C$ નું દળ $15 \ kg$ છે. બ્લોક $A$ ને બ્લોક $B$ તરફ $2 \ m$ ખસેડવામાં આવે છે અને બ્લોક $C$ ને બ્લોક $B$ તરફ $3 \ m$ ખસેડવામાં આવે છે. બ્લોક $B$ ને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ જેથી સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બદલાય નહીં?

બે કણો $A$ અને $B$,જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,પરસ્પર આકર્ષણ બળ હેઠળ એકબીજા તરફ ગતિ કરે છે. જે ક્ષણે $A$ ની ઝડપ $v$ અને $B$ ની ઝડપ $2v$ હોય,ત્યારે દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $(CM)$ ની ઝડપ કેટલી હશે?

$90 \ kg$ દળ અને $3.3 \ m$ લંબાઈનો એક લાકડાનો પાટિયું સ્થિર પાણી પર તરે છે. $20 \ kg$ દળની એક છોકરી પાટિયાના એક છેડેથી બીજા છેડે ચાલે છે. પાટિયું કેટલા અંતર સુધી ખસે છે ($cm$ માં)?