$Li^{2+}$ के स्पेक्ट्रम में दो ऊर्जा स्तरों का अंतर $2$ है और उनका योग $4$ है। इन दो ऊर्जा अवस्थाओं के बीच संक्रमण के दौरान उत्सर्जित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य ज्ञात कीजिए।

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम में लाइमैन श्रेणी में कई स्पेक्ट्रल रेखाएं होती हैं ($L_1, L_2, L_3 \ldots$; $L_1$ लाइमैन श्रेणी में सबसे कम ऊर्जा वाली रेखा है)। इसी तरह, इसमें बामर श्रेणी में कई स्पेक्ट्रल रेखाएं होती हैं ($B_1, B_2, B_3 \ldots$; $B_1$ बामर रेखाओं में सबसे कम ऊर्जा वाली रेखा है)। $L_1$ की ऊर्जा $B_1$ की ऊर्जा का $x$ गुना है। $x$ का मान . . . . . . $\times 10^{-1}$ है (निकटतम पूर्णांक)।

देहली आवृत्ति (Threshold frequency),$v_0$ वह न्यूनतम आवृत्ति है जो एक धातु से इलेक्ट्रॉन को बाहर निकालने के लिए एक फोटॉन के पास होनी चाहिए। यह विभिन्न धातुओं के लिए अलग-अलग होती है। जब $1.0 \times 10^{15} \ s^{-1}$ आवृत्ति का एक फोटॉन धातु की सतह से टकराता है,तो $1.988 \times 10^{-19} \ J$ गतिज ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित होता है। इस धातु की देहली आवृत्ति की गणना कीजिए। दर्शाइए कि यदि $600 \ nm$ तरंग दैर्ध्य वाला फोटॉन धातु की सतह से टकराता है तो इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित नहीं होगा।

मान लीजिए कि हाइड्रोजन परमाणु के लिए चौथी कक्षा की ऊर्जा $-25 \, a.u.$ (मनमाना इकाई) है। तो इसकी मूल अवस्था (ground state) में स्थितिज ऊर्जा क्या होगी?

हाइड्रोजन स्पेक्ट्रम की बोहर रेखाओं की श्रृंखला में,लाल सिरे से तीसरी रेखा हाइड्रोजन परमाणु में बोहर कक्षाओं के लिए इलेक्ट्रॉन के निम्नलिखित में से किस अंतर-कक्षा कूद (inter-orbit jump) के अनुरूप है?

प्रकाश-विद्युत प्रभाव प्रयोग में जब $250\, nm$ के विकिरण का उपयोग किया जाता है,तो धातु से फोटोइलेक्ट्रॉन के उत्सर्जन को $0.5\, V$ लगाकर रोका जा सकता है। धातु का कार्य फलन (work function) ................ $eV$ है।