થોમસન સ્પેક્ટ્રોગ્રાફ પ્રયોગમાં,ચાર ધન આયનો $P, Q, R$ અને $S$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $Y-X$ વક્ર પર સ્થિત છે.

બે ઇલેક્ટ્રોન સમાન ઝડપ $v$ થી ગતિ કરી રહ્યા છે. એક ઇલેક્ટ્રોન સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે,જ્યારે બીજો ઇલેક્ટ્રોન સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રના વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે. જો થોડા સમય પછી બંનેની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ ${\lambda _1}$ અને ${\lambda _2}$ હોય,તો:

હાઇડ્રોજન પરમાણુના $3 \rightarrow 2$ સંક્રમણને અનુરૂપ વિકિરણ સોનાની સપાટી પર આપાત થઈને ફોટોઈલેક્ટ્રોન ઉત્પન્ન કરે છે. આ ઈલેક્ટ્રોનને $5 \times 10^{-4} \, T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. ધારો કે આ ઈલેક્ટ્રોન દ્વારા અનુસરવામાં આવતા સૌથી મોટા વર્તુળાકાર પથની ત્રિજ્યા $7 \, mm$ છે,તો ધાતુનું કાર્ય વિધેય $..... \, eV$ છે. (ઈલેક્ટ્રોનનું દળ $= 9.1 \times 10^{-31} \, kg$)

$0.8 c$ ની ઝડપે ગતિ કરતા કણની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ એ ફોટોનની તરંગલંબાઈ જેટલી છે. જો $c$ એ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ હોય, તો ફોટોનની ઉર્જા અને કણની ગતિ ઉર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

પ્રકાશની તરંગ પ્રકૃતિ ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરને સમજાવી શકતી નથી કારણ કે ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસરમાં એવું જોવા મળે છે કે:

$6600 \text{ Å}$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા $25 \text{ W}$ ના મોનોક્રોમેટિક પ્રકાશના સ્ત્રોત દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ ઉત્સર્જિત ફોટોનની સંખ્યા શોધો। જો ફોટોઈલેક્ટ્રિક અસર માટે કાર્યક્ષમતા $3 \%$ હોય, તો ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રવાહ કેટલો હશે?