दो अलग-अलग टक्करों में,प्रत्यावस्थान गुणांक $e_1$ और $e_2$ का अनुपात $3: 1$ है। पहली टक्कर में,उपगमन का सापेक्ष वेग,पृथक्करण के सापेक्ष वेग का दोगुना है। तो दूसरी टक्कर में उपगमन के सापेक्ष वेग और पृथक्करण के सापेक्ष वेग का अनुपात क्या होगा?

आकृति में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान का एक छोटा ब्लॉक एक घर्षणहीन नत समतल (inclined plane) पर गति करता है। बिंदु $B$ पर नत समतल का कोण अचानक $60^{\circ}$ से बदलकर $30^{\circ}$ हो जाता है। ब्लॉक शुरू में $A$ पर स्थिर है। मान लें कि ब्लॉक और नत समतल के बीच टक्कर पूरी तरह से अप्रत्यास्थ (inelastic) है $\left(g=10 \ m/s^2\right)$।
$1.$ दूसरे नत समतल से टकराने के तुरंत बाद बिंदु $B$ पर ब्लॉक की गति क्या है?
$(A) \sqrt{60} \ m/s$ $(B) \sqrt{45} \ m/s$ $(C) \sqrt{30} \ m/s$ $(D) \sqrt{15} \ m/s$
$2.$ दूसरे नत समतल को छोड़ने से ठीक पहले बिंदु $C$ पर ब्लॉक की गति क्या है?
$(A) \sqrt{120} \ m/s$ $(B) \sqrt{105} \ m/s$ $(C) \sqrt{90} \ m/s$ $(D) \sqrt{75} \ m/s$
$3.$ यदि ब्लॉक और नत समतल के बीच टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ (elastic) है,तो दूसरे नत समतल से टकराने के तुरंत बाद बिंदु $B$ पर ब्लॉक के वेग का ऊर्ध्वाधर (ऊपर की ओर) घटक क्या है?
$(A) \sqrt{30} \ m/s$ $(B) \sqrt{15} \ m/s$ $(C) 0$ $(D) -\sqrt{15} \ m/s$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

$10 \ kg$ द्रव्यमान की एक स्थिर वस्तु पर $4 \ N$ और $3 \ N$ के दो परस्पर लंबवत बल कार्य कर रहे हैं। $10 \ s$ के बाद इसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$5\; kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $10\; kg\; m/s$ के संवेग के साथ गति कर रहा है। उस पर गति की दिशा में $10\; s$ के लिए $0.2\; N$ का बल कार्य करता है। इसकी गतिज ऊर्जा में हुई वृद्धि ज्ञात कीजिए। ($; J$ में)

$m$ द्रव्यमान का एक गोला $h$ ऊँचाई पर स्थित बिंदु $B$ से विरामावस्था से एक चिकने नत समतल (inclined plane) पर नीचे आता है। बिंदु $A$ (नत समतल के निचले सिरे पर) और $C$ (क्षैतिज सतह पर) के बीच कण के संवेग में परिवर्तन का परिमाण क्या होगा? (मान लीजिए कि समतल का झुकाव कोण क्षैतिज के साथ $\theta$ है)

एक इंजन $100 \ kg$ पानी को $10 \ m$ की ऊँचाई तक $5 \ s$ में पंप करता है। यदि इंजन की दक्षता $60\%$ है और $g = 10 \ m \ s^{-2}$ है,तो इंजन की शक्ति .............. $kW$ है।